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试 题 答 案20082009 学年第 1 学期课程名称：信息论与编码 使用班级：电子工程学院05级信处1-4班命题系别：_网络工程系_ 命题人：_ _一、 选择题（每题2分，共10分） 1、A 2、A 3、A 4、D 5、A二、填空题（每空2分，共20分）1、2、 3、 4、 , 三（15分）解：（1）比特/符号.（2分）因为.（1分）所以比特/符号.（1分）（2） （1分） （1分）（3）、 （2分）（4）、因为信道容量 （3分） 所以改变信源的概率分布后，收到Y后能获得的最大信息量为1比特/符号，此时信源的概率分布为等概率分布，即 。 （2分）四、（13分）（1）由已知条件可以得到二阶马尔可夫信源的状态空间为.（1分）其一步状态转移概率矩阵为（1分）设信源稳定后状态的概率分别为，则由（3分）得到。.（2分）（2）五（10分）解：易知此信道矩阵对应的信道为准对称信道，因而可得当信源呈等概率分布时，平均互信息量达到最大值，即为信道容量。（5分）从而信道容量（5分）注：其他解答适当给分。六（10分）解：（1）由已知条件得到，. （2分）又因为公钥所以私钥.（4分）因此明文为七（12分）解：（1）（3分）XiP（Xi）码字X10750 X20251 （1分）信源熵： 平均码长： （1分）编码效率： （1分）注：答案不唯一，其他答案适当给分（2） 码字056250018751101875100 00625101 （3分）（2分）编码效率（1分）（3）由（1），（2）知道，对扩展信源（或信源序列）进行编码时，编码效率更高，并且对于变长编码，L不需要很大就可以达到相当高的编码效率。 （3分）八（10分）解：（1）校验多项式为.(2分)（2）此码的最小码距,最大检错能力,最大纠错能力（3分）（3）时钟节拍输入消息移位寄存器状态输出码字说明000 0 0014拍，打向“1”输出信息元1 10 0 012 01 0 103 01 1 104 11 1 015 0 01 1 0057
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