谈静电平衡状态下导体的特点及应用.doc

谈静电平衡状态下导体的特点及应用王文印 静电平衡状态下导体的特点是历年高考的一个热点分析此类问题，要明确静电感应是指感应电荷产生、移动到稳定的整个过程，而静电平衡状态是指导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态处于静电平衡状态下的导体有四个特点 一、导体内部各点场强为零 要理解导体处于电场中，导体内部既有外电场，又有感应电荷产生的电场在静电平衡状态下，导体内部各点的合场强为零(感应电荷产生的场强与外电场等大反向)若感应电荷正在移动时(未达到静电平衡状态)不成立 例1（1998年全国高考第7题）一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆，如图1所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上、三点的场强大小分别为a、b、c，则 a最大 b最大 c最大abc 分析 把均匀带电细杆可以想象分成若干段等长的小细杆，则每一小段可看作是带电量相同的点电荷由库仑定律可求出每个点电荷在球内某点产生的场强，其方向沿球直径延长线并指向同一方向，大小是越靠近细杆的点场强越大根据叠加原理，将每个点电荷在球内某点产生的场强叠加，即求它们的矢量和，就得到均匀带电细杆在球内该点的电场强度从题给的图中可以看出，均匀带电细杆在球内直径上、三点产生的场强大小是：点最大，点次之，点最小结合静电平衡特点，球内任一点合场强为零，即在球内任一点与球上感应电荷在该处产生的场强等大反向所以金属球上感应电荷分别在球内、三点产生的电场强度大小也是点最大，点次之，点最小所以在题给的四个选项中，只有选项正确 二、处于静电平衡状态下的带电体，电荷只分布在导体外表面上，导体内没有净电荷 这里有三种情形：第一，原来不带电(中性)的导体处于外电场中达到静电平衡时，导体上感应电荷只分布在导体外表面上，导体内部的自由电荷不受电场力作用，仅做无规则运动，导体内不存在感应电荷；第二，原来带电导体处于外电场中达到静电平衡时，导体上的感应电荷及原来所带的电荷全部分布在导体外表面上；第三，独立的带电导体处于自身形成的电场中，也达到静电平衡时，其所带电荷只分布在导体外表面，且导体曲率半径越小的地方，电荷分布越多 例2 如图2所示，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球，下列现象正确的是 将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金箔张开 将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金箔张开 将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金箔不张开 将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金箔不张开 分析 假设B带正电，则正电荷分布在球壳B的外表面上，不管C接B的外壳还是内表面，验电器的金属球导电杆和金箔通过导线与就构成一个整体，依平衡状态带电体电荷只分布在外表面上，由于验电器在B的外部，也就成了这个整体的外表面的一部分，因此验电器的金箔就带上了正电假设B带负电，同理可证验电器金箔带负电，因此，正确选项为 此题容易与法拉弟圆筒实验相混淆 三、导体表面的电场线与表面垂直 例3 如图3，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷，另一表面绝缘、带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)自左以初速度0在金属板上向右运动，在运动过程中 小球做先减速后加速运动 小球做匀速直线运动 小球受到的电场力的冲量为零 小球受到的电场力做功为零 分析 此题是一个电学与力学综合题由于金属板处于点电荷形 成的电场中达到静电平衡后，在水平放置金属板的上表面上电场线是垂直表面竖直向下，所以小球运动时只在竖直方向上受力的作用，在水平方向上不受力的作用，故小球做匀速直线运动根据冲量的概念和力做功的条件，小球受到的电场力冲量不为零而做功为零故此题正确选项为 四、整个导体是一个等势体，外表面是一个等势面 处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零表面场强不为零，整个导体是一个等势体，外表面是一个等势面，导体上任意两点间电势差为零，但电势不一定为零(电势的高低与零点选择有关) 例4 如图4所示，在电场强度为的匀强电场中，有一长为的金属细棒，它与场强方向间夹角为，则棒上、两端电势差ab等于多少? 分析 因为金属细杆是一导体，在电场中达到静电平衡状态时是一个等势体，外表面是一个等势面，所以ab正确选项为 下面再通过一个例题，进一步理解静电平衡的特点 例5 如图5所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近过程中，下列说法正确的是 B端的感应电荷越来越多 导体内部场强越来越大 导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在点产生的场强 导体中M、N两点的电势近似相等 分析 当导体缓慢移近小球（设电量为）时，导体中场强不为零，使电荷不断地发生定向移动，从而使、端感应电荷不断积累，故选项正确；由于导体缓慢移动，而静电感应过程又非常快，所以导体AB可以近似认为趋于静电平衡状态，其内部场强始终趋于零，但不等于零故选项错；由于内部合场强趋于零，感应电荷在M、N两点产生的场强与电荷在M、N两点产生的场强反向且大小几乎相等，由外可知选项正确；由于导体始终近似处于静电平衡状态，可知导体内部近似为等势体，故选项正确 本题中，正确理解“缓慢”二字含意，是分析和解决问题的关键 总之，在静电感应和静电平衡的教学过程中