重点高中提前招生数学模拟试卷.doc

重点高中提前招生数学模拟试卷（一）班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共32分）1已知：是整数，满足条件的最小正整数为（ ）A2 B3 C4 D52. 如图所示，周长为68的矩形被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A98 B196 C280 D284 （第2题图） （第3题图）3如图，RtABC中，ACB90，CAB30，BC2，O，H分别为边AB，AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）AB C D4如图，在ABC中，D、E在边BC上，F、G分别在边AC、AB上，且四边形DEFG为正方形。如果SCFE SAGF 1，SBDG 3，那么SABC等于（ ）A6 B7 C8 D9 （第4题图） （第5题图） （第6题图）5如图，将ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落在点A处，若C120，A26，则ADB的度数是（ ）A112 B100 C120 D1106如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ）个A2个 B3个 C4个 D57在平面直角坐标系中，抛物线ya(x1)2k与x轴交于A、B两点，顶点为C，点D在抛物线的对称轴上，若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60的菱形，则该抛物线的解析式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个8方程的正整数解有（）组.A.1 B.2 C.4 D.无穷二、填空题（每小题5分，共40分）9如图，乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，若AB80cm，则AC_cm（结果保留根号） （第9题图） （第10题图）10如图，四边形ABCD中，AB4，BC7，CD2，ADx，则x的取值范围是_11已知m，n是关于x的方程x 22axa60的两实根，则(m1)2(n1)2的最小值为_12已知二次函数ya(a1)x 2(2a1)x1（a0）的图像顶点为A，与x轴的交点为B、C，则tanABC_13若实数x、y满足1，1，则xy_14两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象上，PCx轴于点C，交y的图象于点A，PDy轴于点D，交y的图象于点B，当点P在y的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分） （第14题图） （第15题图）15如图，半径为r1的O1内切于半径为r2的O2，切点为P，O2的弦AB过O1的圆心O1，与O1交于C、D，且AC : CD : DB3 : 4 : 2，则_16在ABC中，B=2C，AD为A的角平分线，则cosC=_.三、解答题（共48分）17某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m请计算最多可安装几扇这样的窗户？ 18已知直线（n是正整数）。当n=1时，直线与 x轴和y轴分别交于点和,设 (O是平面直角坐标系的原点)的面积为；当n=2时，直线与x轴和y轴分别交于点和，设的面积为，,依此类推,直线与x轴和y轴分别交于点,设的面积为.（1）求的面积； （2）求的值.19壮壮、菲菲、路路出生时，他们的妈妈都是27岁，某天三位妈妈王雪、刘芳和李薇闲谈时，王雪说：“菲菲比刘芳小29岁”；李薇说：“路路和刘芳的年龄的和是36岁”，刘芳说：“路路和王雪的年龄的和是35岁”。已知壮壮、菲菲、路路和他们的妈妈6个人年龄的总和是105岁。请回答：（1）谁是路路的妈妈？请说明理由；（2）壮壮、菲菲和路路的年龄各是多少岁？20如图,已