北师大版必修三 互斥事件 课时作业.doc

一、选择题1抽查10件产品，记事件a为“至少有2件次品”，则a的对立事件为()a至多有2件次品 b至多有1件次品c至多有2件正品 d至少有2件正品2同时掷三枚硬币，那么互为对立事件的是()a至少有1枚正面向上和最多有1枚正面向上b最多1枚正面向上和恰有2枚正面向上c不多于1枚正面向上和至少有2枚正面向上d至少有2枚正面向上和恰有1枚正面向上3某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件，抽得正品的概率为()a0.09 b0.98c0.97 d0.964甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40 ，甲不输的概率为90 ，则甲、乙两人下成和棋的概率为()a60 b30 c10 d50 5如果事件a与b是互斥事件，则()aab是必然事件b.与一定是互斥事件c.与一定不是互斥事件d.是必然事件二、填空题6某战士射击一次中靶的概率为0.95，中靶环数大于5的概率为0.75，则中靶环数大于0且小于6的概率为_(只考虑整数环数)7盒中有大小、形状相同的黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0.42，摸出黄球的概率为0.18，则摸出白球的概率为_，摸出的球不是黄球的概率为_，摸出的球是黄球或黑球的概率为_8事件a，b互斥，它们都不发生的概率为，且p(a)2p(b)，则p()_.三、解答题9某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下 医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01(1)求派出至多2名医生的概率；(2)求派出至少3名医生的概率10在数学考试中(满分100分)，小明的成绩在90分以上(包括90分)的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09.(1)求小明在数学考试中成绩在80分以上(包括80分)的概率；(2)求小明考试不及格(低于60分)的概率答 案1. 解析 选b 至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品2. 答案 c3. 解析 选d 设“抽得正品”为事件a，“抽得乙级品”为事件b，“抽得丙级品”为事件c，由题意，事件b与事件c是互斥事件，而事件a与并事件(bc)是对立事件；所以p(a)1p(bc)1p(b)p(c)10.030.010.96.4. 解析 选d 甲不输，包含两个事件 甲获胜，甲、乙和棋甲、乙和棋概率p90 40 50 .5. 解析 选d a、b可以都不发生，选项a错，、可以同时发生，即a、b可以都不发生，选项b错当a与b是对立事件时与是互斥事件，选项c错，因为a、b互斥，所以、中至少有一个发生，故选项d正确6. 解析 因为某战士射击一次“中靶的环数大于5”事件a与“中靶的环数大于0且小于6”事件b是互斥事件，故p(ab)0.95.p(a)p(b)0.95，p(b)0.950.750.2.答案 0.27. 解析 p摸出白球10.420.180.4.p摸出的球不是黄球10.180.82.p摸出的球是黄球或黑球0.420.180.6.答案 0.40.820.68. 解析 由题意知p(ab)1，即p(a)p(b).又p(a)2p(b)，联立方程组解得p(a)，p(b)，故p()1p(a).答案 9. 解 记派出医生的人数为0,1,2,3,4,5及其以上分别为事件a0，a1，a2，a3，a4，a5，显然它们彼此互斥(1)至多2名医生的概率为p(a0a1a2)p(a0)p(a1)p(a2)0.180.250.360.79.(2)法一 至少3名医生的概率为p(c)p(a3a4a5)p(a3)p(a4)p(a5)0.10.10.010.21.法二 “至少3名医生”的反面是“至多2名医生”，故派出至少3名医生的概率为1p(a0a1a2)10.790.21.10. 解 分别记小明的考试成绩“在90分以上(包括90分)”“在8089分”“在7079分”“在6069分”为事件b，c，d，e.由题意知，这4个事件彼此互斥(1)小明的考试成绩在80分以上(包括80分)的概率为p(bc)p(b)p(c)0.180.510.69.(2)小明考试及格的概率，即成绩在60分以上(包括60分)的概率为p(bcde)p(b)p(c)p(d)p