八上空间与图形(51).doc

市南区 八 年级学业评价题库 数学学科-空间与图形练习题一 填空填：1.已知：平行四边形ABCD的周长为30cm,AB：BC=2：3，则AB= ；2.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形；3梯形ABCD中，AD/BC，AB = CD，如果AB = 12 ，AD = 8，BC = 20，那么5题图 ；4.菱形两条对角线分别长4cm，8cm，则菱形边长为 ；5.如图，把边长为AD=10cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，则DE= cm; 6.一个正多边形每一个内角都等于它相邻的外角的 7题图一半，这是一个正 边形； 7.如图，在ABC中，ADBC于D，E、F分别是 AB、AC的中点，当ABC满足条件 时， AEDF是菱形； 8.在四边形ABCD中，若ABCD，AD=BC，则四边 形ABCD是 ； 9.对角线 的四边形是平行四边形；对角线 的平行四边形是矩形；对角线 的 10题图平行四边形是菱形； 10.如图,在矩形ABCD中,BFDE,若AD=12cm,AB=7cm , 且AE：EB=5：2,则S四边形EBFD= 。 11、如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.BCDAEPF（图2）12、如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 .ABCDCE13、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且ACBD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF= ；ABCDEFGH图1414、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 ； 15、如图14，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由解：添加的条件： 理由： 16、如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为 ；17、如图,请写出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三个特征:_ _;_ _;_ _.18、如图,已知在等腰梯形ABCD中,ADBC.(1) 若AD5, BC11,梯形的高是4,求梯形的周长.(2) 若ADa, BCb, 梯形的高是h,梯形的周长为c.则c . (请用含a、b、h的代数式表示; 答案直接写在横线上,不要求证明.)19、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_cm.20、已知梯形的中位线长为6，高为4，则此梯形的面积为 2.21、有一个直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D=120，则该零件另一AB的长是 cm（结果不取近似值）22、正n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n=_.23、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形；24、菱形的一个内角是60，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 cm；25、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 .26、铺成一片可以不留空隙的平面图形有 （写三个）；二 选择题： 1.已知平行四边形ABCD，AC、BD是对角线，下列 结论中不一定正确的是（ ）；（A） AB=CD； （B）AC=BD； （C） ACBD时，它是菱形；（D）当ABC=90时，它是矩形。 14题图2.能够找到一点，使该点到各边距离都相等的是（ ） 平行四边形 菱形 矩形 正方形 三角形 （A） （B） （C） （D） 3.已知一个四边形ABCD的边长分别为a、b、c、d，其中 a、c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（ ） （A） 任意四边形；（B）梯形； （B） 平行四边形；（D）对角线互相垂直的四边形；15题图 4.如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两 旁作等边PCD和等边QCD。则PQ的长是（ ）； （A）；（B）；（C）3；（D）6； 5.如图，在矩形ABCD中，BC=2，CD=2，BE=1，AEBD于E，则SECD=（ ） （A）2 ；（B）；（C）；（D）6 6.当多边形边数增加一条边时，多边形的内、外角和如何变化？（A） 内角和、外角和都不变；（B）内角和增加180，外角和不变；（C） 角和增加180，外角和增加180；（D）内角和不变，外角和增加180.7.已知线段a=10cm,b=14cm,c=8cm,以其中两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画（ ）个形状不同的平行四边形；（A）2； （B）3； （C）4； （D）5；8.下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有 平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角；（A）2个； （B）3个； （C）4个； （D）5个；9.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（ ）（A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）无法确定；10.用一批形状完全相同的正多边形的地板砖铺地面，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，现有：正三角形；正四边形；正五边形；正六边形；四种形状的地板砖，则符合要求的有：（A）； （B）； （C）； （D）；11.有两个角相等的梯形是（ ）（A） 等腰梯形；（B）直角梯形；（C）一般梯形；（D）等腰梯形或直角梯形；12.小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ）（A） 平行四边形； （B）菱形： （C）正方形； （D）无法确定13、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：AB=AD； DAB=900；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD，正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 ( )A、 B、 C、 D、14、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个DABCO(第5题图)15、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是( )A1m11 B2m22 C10m12 D5m616、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ）A 三个正三角形，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形C 两个正三角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形17、如图：矩形花园ABCD中，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）18、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是( )。 A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形19、下列命题中，正确命题是（ ）A两条对角线相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。20、观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是 21、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配.A. B. C. D.和22、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （ ）A、正六边形地砖B、正五边形地砖C、正方形地砖D、正三角形地砖28、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )23、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分24、如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为 A、30a B、32a C、34a D、无法计算B23题图EACFD三、解答题： 1.已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DFAB，请判断四边形AEDF的形状，并说明理由。 24题图2.正方形ABCD中，AE=CF，则四边形BEDF是菱形吗？ 请说明理由。 25题图3.已知平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10， B=45,求平行四边形ABCD的面积。 26题图4如图，正方形ABCD的边长为2a,E.是CD的中点， F在BC边上移动，问当F移动到什么位置时，AE平 分FAD？请证明你的结论。 27题图5在梯形ABCD中，ADBC，AD+BC=CD ，M是AB的中点，试问：DM、CM是否分别是ADC和DCB的平分线？说明理由？ 6.在正方形ABCD的边上各取一点E、F、G、H，并顺次连结得到四边形EFGH。问点E、F、G、H怎样取，可使EFGH为正方形？画图并说明理由 7、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB说明理由：ABEADFABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A2（图13）8、如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长.9、用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.ABCDEF图132（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图131），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；ABCDEF图131（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.10、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。11、已知：如图1，点C为线段AB上的一点，ACM和CBN是等边三角形，直线AN、CM交于点E，直线BM、CN交于点F，求证：（1）AN=BM；（2）CEF是等边三角形；（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断（1）（2）结论是否仍然成立。（不要求证明）12、现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好为5棵,如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).13、（本题满分6分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF.14、已知：在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.15、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图）；DBOCA求证：SOBCSOAD=SOABSOCD.证明：COABD(2)在三角形中（如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由.16、某生活小区的居民筹集资金160