2011河池中考数学试题.doc

全国中考信息资源门户网站 河池市2011年初中毕业升学考试试题卷数学(考试时间:120分钟满分:120分)一、选择题1.3的相反数是( )A3B3CD2.函数的自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx1Dx1ABCDO第3题图3.如图,ABCD,AC与BD相交于点O,A30,COD105,则D的大小是( )A30B45C65D754.下列运算中,正确的是( )ABCDx3xx4第5题图1012x5.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )ABCD6.五箱龙眼的质量(单位:)分别为:18,20,21,22,19；则这五箱龙眼质量的平均数和中位数分别为( )A19和20B20和19C20和20D20和217.把二次函数的图象沿着x轴向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的函数图象的解析式为( )ABCD主视图左视图俯视图第8题图8.如图是一个几何体的三视图,则此几何体是( )A圆柱B棱柱C圆锥D棱台9.如图,A(1,0)、B(7,0),A、B的半径分别为第9题图ABxyO1和2,将A沿x轴向右平移3个单位,则此时该圆与B的位置关系是( )A外切B相交C内含D外离第10题图DOABC10.如图,A、D是O上的两点,BC是O的直径,若D35,则OAC的大小是( )A35B55C65D70第11题图ABCDE11.如图,在ABC中,ABAC,A36,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是( )ABD平分ABCBBCD的周长等于ABBCCADBDBCD点D是线段AC的中点ABDCFEG第12题图12.如图,在ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF2cm,DF4cm,AG3cm,则AC的长为( )A9cmB14cmC15cmD18cm二、填空题13.分解因式:_.14.计算:_.15.某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图,则仰卧起坐次数在2025次之间的频数是_.第15题图1520253035次数（次）人数3125第16题图O-21-3-124yxy1y216.如图是二次函数和一次函数的图象,15060cm第17题图当时,x的取值范围是_.17.如图,用一个半径为60cm,圆心角为150的扇形第18题图BCPQA围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为_cm.18.如图,在RtABC中,ABC是直角,AB3,BC4,P是BC边上的动点,设BPx.若能在AC边上找到一点Q,使BQP90,则x的取值范围是_.三、解答题19.计算:.20.先化简,再求值:(x3)2(x1)(x2),其中x1.21.如图,在ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC与EF相交于点O.（1）过点B作AC的平行线BG,延长EF交BG于H；第21题图ABDCOFE（2）在（1）的图中,找出一个与BHF全等的三角形,并证明你的结论.22.某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏,在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球,这些球除数字外,其它完全相同.晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏.游戏规则是:从盒子里随机摸出一个球,放回搅匀后,再摸出一个球.若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字,就要给大家即兴表演一个节目.第22题图女生45%（1）参加晚会的同学性别比例如图,女生有18人,则参加晚会的学生共有_人；（2）用列表法或树形图法求出参加晚会的某位同学即兴表演节目的概率；（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？23.大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件,上市后很快售完,服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣,由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元,结果第二批衬衣进货用了5000元.（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件,为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率,那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？(提示:利润售价成本,利润率100%)BAO第24题图24.如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡.改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表:10152025303020151210y(g)x(cm)（1）把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点；y(g)x(cm)O51520253530105101520253035（2）观察所画的图象,猜测y与x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证；（3）当砝码的质量为24g时,活动托盘B与点O的距离是多少cm？（4）将活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码？25.如图1,在OAB中,OAB90,AOB30,OB8.以OB为一边,在OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连结AD并延长交OC于E.OyxAB第25题图1CDE30OyxAB第25题图2CFG（1）求点B的坐标；（2）求证:四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.26.已知直线l经过A(6,0)和B(0,12)两点,且与直线yx交于点.PODCAByxl第26题图（1）求直线l的解析式；（2）若点P(x,0)在线段OA上运动,过点P作l的平行线交直线yx于点D,求PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有,求出当S最大时x的值；（3）若点P(x,0)在x轴上运动,是否存在点P,使得PCA成为等腰三角形？若存在,请写出点P的坐标,若不存在,请说明理由. 中考试题来源：/z2011/zkst/ 河池市2011年初中毕业升学考试数学试题参考答案一、选择题1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C二、填空题13.(x3)(x3)；14.1；15.10；16.2x1；17.25；18.3x4；三、解答题19.解:1243320.解:(x3)2(x1)(x2)x26x9(x22xx2)x26x9(x2x2)x26x9x2x25x11把x1代入,得(x3)2(x1)(x2)5x115(1)11621.（1）如图第21题图ABDCOFEGH（2）解:COFBHFBGACCOFBHF,FCOFBH.(两直线平行,内错角相等)F是BC的中点CFBF(线段中点的意义)COFBHF(AAS)AOEBHFADBC(平行四边形的一组对边平行)AEOBFH(两直线平行,同位角相等)点E、F分别是AD、BC的中点AEAD,BFBC.ADBC(平行四边形的一组对边相等)AEBFBGACAOEBHF(两直线平行,同位角相等)AOEBHF(AAS)22.（1）40；（2）列表法:第一次第二次12341234P(参加晚会的某位同学即兴表演节目)树形图法:第一次第二次12341234123412341234P(参加晚会的某位同学即兴表演节目)（3）解:4015(名)答:本次晚会上有15名同学即兴表演节目.23.（1）解:设第一批衬衣进货时的价格是x元.由题意,得解得x80经检验,x80是原方程的解.答:第一批衬衣进货时的价格是80元.（2）解:设第二批衬衣每件售价至少是a元.由题意,得解得y150答:第二批衬衣每件售价至少是150元.24.（1）如图y(g)x(cm)O51520253530105101520253035第24题图（2）y与x之间的函数关系是反比例函数关系.函数关系式为验证略.（3）当y24时,x12.5(cm)（4）由此反比例函数图象的性质可知,y的值随着x的值的减小而增大,故应添加砝码.25.（1）解:在OAB中,OAB90,AOB30,OB8OAOBcos308ABOBsin3084点B的坐标为(,4)（2）证明:OAB90ABx轴y轴x轴ABy轴,即ABCEAOB30OBA60D是OB的中点DADB,即DABDBA60ADB60OBC是等边三角形OBC60ADBOBC,即ADBC.四边形ABCE是平行四边形.（3）解:设OG的长为x.OCOB8CG8x由折叠可知AGCG8x在RtAOG中AG2OG2OA2,即(8x)2x2()2解得x1,即OG1.26.（1）解:设直线l的解析式为ykxb将A(6,0)和B(0,12)代入,得解得直线l的解析式为y2x1