初中数学勾股定理.doc

勾股定理练习1、在ABC中，C=90。(1)若a=5，b=12，则c= ； (2)若，c=4，则b= ；(3)若ab=34，c=15，则a= ，b= ； (4)若A=30，BC=2，则AB= ，AC= 。2、已知直角三角形两边的长分别是3cm和5cm，则第三边的长是 。3、已知等边三角形边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。4、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。5、一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是 。6、已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ADDC，ABAC，B=45，CD=2cm。求BC的长。8、已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm。求AC的长。9、ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则高AD= ，SABC = 。10、ABC中，若，AC=，则A= ，B= ，C= ，AB= ，BC= ，SABC = 11、已知：如图，ABC中，AB=AC，C=30，ADAB，AD=4cm。求DC、BC、AC的长。12、已知：如图，在ABC中，B=45，C=60，AB=。求：(1)BC的长；(2)SABC。13、已知：如图，RtABC中，C=90，B=30，AE平分BAC，且CE=2cm。求：(1)BC的长；(2)ABE的边AE上的高的长。21、在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是 ( )A.a=9，b=41，c=40 B.a=11，b=12，c=5C.a=b=5，C= D.abc=34522、ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是 ( )A.如果C-B=A，则ABC是直角三角形B.如果c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=90C.如果(c+a)(c-a)=b2，那么ABC是直角三角形D.如果ABC=523，则ABC是直角三角形23、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 ( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不是直角三角形24、若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形26、已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AB=5，BC=6，AD=3，CD=4，求四边形ABCD的面积。27、在ABC中，C=90。(1)若a=1，b=2，则c= ；(2)若a=5，c=，则b= ；(3)若b=4，c=8，则a= 。28、在RtABC中，有一边是2，另一边是3，则第三边的长是 。29、如图，在ABC中，C=90，CD是AB上的高，如果A=30，BC=2cm，则B= ，AB= cm，AC= cm，CD= cm，SABC = cm2。30、在等边ABC中，高AD=，则AB= 。31、在ABC中，C=90，AB=13，AC=5，则高CD= 。32、已知四个三角形的各边长如下：(1)a=3，b=6，c=3； (2)a=0.3，b=0.4，c=0.5；(3) (4)a=n，b=2n，c= n(n为自然数)。其中，直角三角形有 ( )A.一个 B.两个 C.三个 D.四个33、若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 ( )A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不对34、已知：如图，ABC中，C=90，AC=BC，BDAB，BAD=30，若AD=8，求AC的长。38、在ABC中，若AC=15，BC=13，高CD=12，则ABC的周长是 ( )A.32 B.42 C.32或42 D.以上都不正确39、等边三角形中，若边长为6，则高为 ；若高为，则边长为 。40、如图，ABC中，A=45，B=30，高CD=2cm，则AD= cm，BC= cm，AB= cm。43、已知：如图，BD是RtDAB和RtDCB的公共边，A、C是直角，ADC=60，BC=2cm，求DB、DC的长。(提示：延长DC、AB交于点E)解答题：1、受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？ 2、如图，在四边形中，求。3、种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？4、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求这块草坪的面积。5、如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ECDBA6. 如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5