整数乘法运算律的推广.doc

整数乘法运算律的推广【教学内容】：第90页例4，以及相应的“试一试”、“练一练”，练习十六第6-9题。【课 型】：新授课。【课 时】：第 七 单元 第 4 教时 总第 个教案。【教学时间】：201 年 月 日。【教材简析】：从知识体系上看，学生在四年级已经学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律，体验到运用这些运算律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算律的意识和能力。但所有这些运算律都是在整数的范围之内，通过不完全归纳得到的。在五年级小数加减法单元的学习中，学生已经在解决实际问题的过程中发现整数加法的运算律对小数加法同样适用。从教材的角度看，例4里有三组算式，先经过计算知道同组的两个算式得数相同，它们可以用等号连接。再观察各个等式，分别得出小数乘法也有交换律、结合律和分配律，即：整数乘法的运算律对小数乘法也同样适用。教材安排的学习活动，不但是形成数学知识的过程，还能培养严谨的认知态度。教学例4要注意两点：一是圆圈里的等号必须在计算之后，根据左右两式的得数相同，才能填写。绝不能未经计算就写等号。如果不计算就写等号，例4的教学就不是发现运算律同样适用，变成应用运算律改写算式了，这是认知程序上的逻辑错误。二是要让学生指着三个等式逐一说说各表示什么运算律，使运算律的内涵更加清楚。“试一试”和“练一练”都是应用乘法运算律进行简便运算，因为学生已经有简便运算的经验，教材不再编排例题。从学生的角度看，学生已经历了整数加法的运算律推广到小数加法的过程，对整数乘法的运算律推广到小数乘法应该没有很大的困难，关键是让他们经历一个观察、猜想、验证的过程，感受数学结论的科学性和严密性。【教学目标】：1、认知目标：经历猜想、举例、验证的数学活动过程，初步体会整数乘法运算定律在小数中仍然适用，并能灵活运用这些运算律进行小数简便计算。2、能力目标：通过观察、比较、分析、概括等方法，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高概括推理能力，增强解题的灵活性。3、情感目标：感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣，体会学习成功的快乐。【教学重点】：进一步掌握乘法运算定律，灵活运用这些运算律使小数计算更简便。【教学难点】：通过类比、比较，掌握小数乘法的简算方法。【教学准备】：计算器，课件。【教学过程】： 二次备课一、先学探究：【先学提纲】：1我们已经学过哪些乘法运算律？用字母式子表示乘法运算律。 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：2用计算器计算下面各题。0.81.3 1.30.8（0.90.4）0.5 0.9（0.40.5）（3.22.8）0.6 3.20.62.80.6通过计算，你发现每一组里两个算式有什么关系？你发现了什么？我的验证：3对照着进行简便计算。25 73 4 342 57342 43 15 43 0.250.73 4 3.425.73.424.3 0.1543 二、交流共享：（一）交流先学提纲1，回忆整数乘法的运算定律。1、回忆一下，整数乘法有哪些运算定律？你能具体说说吗？2、指名学生回答，板书三大运算定律及其字母公式。（二）交流先学提纲2，推广整数乘法的运算定律。1、猜测：整数乘法的运算定律对于小数适用吗？2、探究：1.30.8 0.81.3（0.90.4）0.50.9（0.40.5）（3.2+2.8）0.63.20.6+2.80.6（1）先说每题的计算结果，再用等于号连接。（2）观察每组的两个算式有什么关系？3、发现：全班交流，说说你的发现。引导学生具体说出三个等式各运用了什么运算定律。4、验证：小组学习，合作探究。（1）商量：每组选择喜欢的一条运算定律作为本组的研究对象。（2）独学：每人围绕选定的运算定律独立设计一个算式加以验证。（3）交流：四人在组内交流你的发现，小组长做好记录。（4）推荐：选一名同学作为本组的发言人。5、结论：现在你能大声地告诉同学们你的发现吗？出示齐读：整数乘法的运算律，对于小数乘法也同样适用。6、练习：你会填写吗？填完后说一说，每道题是根据哪个运算定律填写的。1、我会填。0.42.1 0.4 （乘法 律 ） (12.34)2.5 ( 2.5) （乘法 律 ） 3.22.61.82.6 ( )2.6（乘法 律 ） 9.81.4( )1.4 （乘法 律 ）（三）交流先学提纲3，应用乘法运算律进行简算。1、指名展示先学提纲3。2、对照作业，交流是怎样简算的。要求学生重点讲清：观察算式有什么特征？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？3、整数与小数简算上下对比，你有什么体会和收获？4、教师小结：看到算式，首先要观察数字特点，再根据数字和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。三、反馈完善：（一）基本练习。1、我会找。 2.5 3 4 0.4 17 1.5 3 4 5 0.2 12.5 8 80 0.8 5 2、我会算。 7.60.8+0.27.6 0.2536 0.8599齐练板演，展示作业。全班交流，说清方法。数字和算式有什么特点？用什么样的运算定律？这样算为什么简便？3、我会改。上课前老师匆忙之中也做了两道简便计算的习题，看了题目以后，你想对老师说些什么呢?2.41.02 28.610128.62.410.02 28.6（101-1）28.62.40.02 28.610028.62.42 286028.6 2831.4指名说出错误原因，再改正。4、完成“练一练”第2题。 齐练板演，展示作业。小结：运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算。5、完成“练习十六”第6题。 1分钟齐练，指名汇报，说清错误原因。6、完成“练习十六”第9题。独立完成，交流思考过程和计算过程。通过交流使学生体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。（二）综合练习。1、哪些算式可以简便计算。能简便计算的请简便计算。3.23 + 1.77 4.5 2.330.1 4.221 - 4.22.682.68 + 2.682.32 12.52.5 322、填上数字后，使算式可以简便计算，并完成简便计算。 + 2.87 1.4 4.352.7 - 4.8 2.013、选几个数编一道或几道算式，并能运用乘法的运算定律进行简便计算。友情提示：可以用4，0.25，0.8，1.25， 0.9，1.02等数，有困难可找同桌商量。四、总结提升：1、今天这节课，你有哪些收获？想提醒自己和同学些什么？2、给自己和同桌一个评价。五、作业布置：1、数学书第91页练习十六第7、8题。2、补充习题第64页。3、拓展题：8.75118.75 2.512.532 20.218-3.6 六、板书设计：整数乘法运算律的推广1.30.8=0.81.3 乘法交换律（0.90.4）0.5=0.9（0.40.5） 乘法结合律（3.2+2.8）0.6=3.20.6+2.80.6 乘法分配律整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。0.250.734 0.15430.2540.73 0.15（403）乘法交换律 乘法结合律 0.15400.15310.73 乘法分配律0.73 60.45 6.45七、教后反思：整数乘法运算律的推广 班级： 学号： 姓名： 1.我们已经学过哪些乘法运算律？用字母式子表示乘法运算律。 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：2.用计算器计算下面各题。0.81.3 1.30.8（0.90.4