【步步高】2014届高考数学一轮复习 §12 余弦定理(二)备考练习 苏教版.doc_第1页
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1.2余弦定理(二)一、基础过关1在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B的值为_2在ABC中，sin Asin Bsin C323，则cos C的值为_3在ABC中，已知b3，c3，A30，则角C_.4在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcos C，则此三角形是_三角形5在ABC中，AB3，AC2，BC，则_.6已知ABC的内角B60，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_7ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.8在ABC中，B45，AC，cos C.(1)求边BC的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长二、能力提升9在钝角ABC中，a1，b2，则最大边c的取值范围是_10在ABC中，sin2(a、b、c分别为角A、B、C的对应边)，则ABC为_三角形11在ABC中，BC1，B，当ABC的面积等于时，tan C_.12在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C.(1)求sin C的值；(2)当a2,2sin Asin C时，求b及c的长三、探究与拓展13某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能否做出这样的三角形？若能，是什么形状；若不能，请说明理由答案1.2. 3120 4等腰5.6.7解(1)由正弦定理得a2c2acb2，由余弦定理得b2a2c22accos B，故cos B.又B为三角形的内角，因此B45.(2)sin Asin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45.故a1，c2.8解(1)由cos C，得sin C.sin Asin(18045C)(cos Csin C).由正弦定理知BCsin A3.(2)ABsin C2，BDAB1.由余弦定理知CD .9(，3)10.直角11.212解(1)cos 2C12sin2C，0C，sin C.(2)当a2,2sin Asin C时，由正弦定理，得c4.由cos 2C2cos2C1及0C0)，解得b或b2，或13解设高线，分别对应的边为a，b，c，ABC的面积为S，S0，则由Sa得a26S，由Sb得b22S，由Sc得c10S.b2c2a2(22S
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