教科版必修1 共点力平衡条件的应用 第1课时 作业 (1).docx

2.共点力平衡条件的应用基础巩固1如图所示,物体a在竖直向上的拉力f的作用下能静止在斜面上,则关于a受力的个数,下列说法正确的是()a.a一定是受两个力作用b.a一定是受四个力作用c.a可能受三个力作用d.a不是受两个力作用就是受四个力作用解析若f等于重力,a受重力和拉力两个力作用;若f小于重力,a受重力、拉力f、支持力和摩擦力四个力作用,选项d正确.答案d2如图所示,光滑斜面的倾角为,质量为m的物体在平行于斜面的轻质弹簧的作用下处于静止状态,则弹簧的弹力大小为()a.mgb.mgsin c.mgcos d.mgtan 解析对物体m进行受力分析,如图所示,根据平衡条件,弹力f=mgsin ,故选项b正确.答案b3如图所示,“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超艺术技巧的结晶,是我国古代雕塑艺术的稀世之宝.飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上,是因为()a.马跑得快的缘故b.马蹄大的缘故c.马的重心没在飞燕上d.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上解析对马受力分析可知,马只受到重力和飞燕对马的支持力作用.马在两个力的作用下处于平衡状态,因此马处于二力平衡状态,所以马的重心位置一定在飞燕的正上方,故选项d正确.答案d4长方体木块静止在倾角为的斜面上,那么木块对斜面作用力的方向()a.沿斜面向下b.垂直斜面向下c.沿斜面向上d.竖直向下解析木块受力如图所示,其中n、f分别为斜面对木块的支持力和摩擦力,木块受到三个力的作用处于平衡状态,则n、f的合力与g等大、反向,即方向竖直向上,由牛顿第三定律可知,木块对斜面的作用力与n、f的合力等大、反向,方向竖直向下,故选项d正确.答案d5如图所示,用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上的球,当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中,细绳上的拉力将()a.逐渐增大b.逐渐减小c.先增大后减小d.先减小后增大解析球的重力有两个效果,即拉细绳和压斜面,用图解法分析,作出力的分解图示如图所示,由图可知,当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时,细绳上的拉力f将先减小后增大,当f和n的方向垂直时,f有极小值;而球对斜面的压力n逐渐减小,故选项d正确.答案d6如图所示,半径很小的两个球a和b用轻绳相连静止在光滑的半径较大的固定圆柱面上,则a、b两球的质量之比mamb为()a.43b.54c.34d.53解析当球a、b的半径很小时,可认为连接a、b的绳对a、b的作用力方向都是沿圆柱面的切线方向,且绳的张力大小处处相同.隔离a,分析a球受力,有重力mag、支持力na、绳子的拉力fa.把重力沿圆柱面的切线方向和垂直圆柱面的方向分解.fa=magsin 37隔离b,同理有fb=mbgsin 53=mbgcos 37fa=fb由式解得mamb=43.答案a7如图所示,质量为m的物体,与竖直墙间动摩擦因数为,推力f与竖直方向夹角为,要使物体沿墙壁向上匀速滑动,推力f应为多大?解析先进行受力分析(如图所示),物体受到重力g、外力f、墙壁对物体的弹力n、竖直向下的滑动摩擦力f共四个力的作用,在这四个力的作用下处于平衡状态.我们采用正交分解法(四个以上的力).物体在水平和竖直方向上的合力分别为0,所以有水平方向:n=fsin 竖直方向:f +g=fcos 根据滑动摩擦力的公式:f=n由以上三式可以得到f=mgcos-sin答案mgcos-sin能力提升1如图所示,物块a放在倾斜的木板上,已知木板的倾角分别为30和45时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为()a.12b.32c.22d.52解析因为最大静摩擦力一般要大于滑动摩擦力,所以根据题目中倾角分别为30和45时物块所受摩擦力的大小恰好相同可以判断:=30时为静摩擦力f1=mgsin 30;=45时为滑动摩擦力f2=mgcos 45,又因为f1=f2,解得=22,故选项c正确.答案c2(多选)同一物块在不同情况下处于静止状态时受力情况如图所示,下列对各力的关系说法正确的是()a.图甲中的f0是图乙中f1、f2的合力b.图丙中的n1、f1是物块重力g的两个分力c.图丁中的n2、f3的合力大小等于g,方向竖直向上d.图乙中f1、f2的大小随角的变化而变化,其合力不变解析由题意知,f0与f1、f2作用效果相同,f0是f1、f2的合力,选项a正确;n1、f1分别是斜面对物块的支持力和静摩擦力,不是重力g的分力,选项b错误;根据力的平衡条件,n2、f3的合力与g等值反向,选项c正确;根据力的平衡条件,f1、f2的合力与g等值反向,f1、f2随角的减小而减小,随角的增大而增大,其大小可以小于g、等于g、大于g,选项d正确.答案acd3如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,o点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与o点的连线与水平线的夹角为=60.两小球的质量比m2m1为()a.33b. 23c. 32d. 22解析以质量为m1的小球为研究对象,总共受到三个力的作用:方向竖直向下的重力m1g、碗底的支持力n(方向指向圆心o)以及线的拉力f1,在此三个力的作用下处于平衡状态,这三个力的合力为零.如果将碗底的支持力n及线的拉力f1合成,这两个力的合力f一定与重力m1g大小相等、方向相反,如图所示.既然f的方向竖直向上,它就与碗口水平线垂直,由于=60,不难断定,所作的平行四边形是一个菱形,根据菱形对角线垂直且平分的性质有f2f1=32,由于f1=m2g,f=m1g.所以,两小球的质量之比m2m1=33.选项a正确.答案a4如图所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()a.等于零b.不为零,方向向右c.不为零,方向向左d.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右解析选物块为研究对象,受力情况如图甲所示,由于物块匀速运动,故fcos =nsin .选斜劈为研究对象,受力情况如图乙所示,假设地面对斜劈的摩擦力为f向右,则根据平衡条件,得f+nsin =fcos ,且fcos =nsin ,n=n,f=f,所以f=fcos -fcos =0.故a正确.答案a5如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45,日光灯保持水平,所受重力为g,左右两绳的拉力大小分别为()a.g和gb.22g和22gc.12g和32gd.12g和12g解析由对称性可知两绳的拉力大小应相等,所以排除c选项;由平衡条件可知竖直方向上2fcos 45=g,f=22g,选项b正确.答案b6(2016全国甲)质量为m的物体用轻绳ab悬挂于天花板上.用水平向左的力f缓慢拉动绳的中点o,如图所示.用t表示绳oa段拉力的大小,在o点向左移动的过程中()a.f逐渐变大,t逐渐变大b.f逐渐变大,t逐渐变小c.f逐渐变小,t逐渐变大d.f逐渐变小,t逐渐变小解析由于是缓慢移动,o点所受力处于动态平衡,设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为,移动过程中增大,如图所示.将拉力f与重力合成后,合力与绳子拉力等大反向.根据几何关系,可知f=gtan ,t=f合=gcos,随增大,f和t都增大.答案a7如图所示,在一个v形槽中有一个重