“相似三角形的应用”教学设计（1课时）.doc

“相似三角形的应用”教学设计板桥中学 张新燕本节内容是华东师大出版社八年级数学18章第4节，其从实际问题出发：从学生感知的问题引入，让学生对本节的学习产生浓厚的兴趣，并激发学生求知的欲望。 一、教学目标：1、知识与技能：（1）会设计利用相似三角形解决问题的方案。（2）会构造（绘制）与实物相似的三角形；（3）在教师的引导下，学生自觉地参与到实际生活中去测量和计算实物的高度、宽度（比如计算树高、河宽、山高等）。2、数学思考：（1）让学生懂得生活中的许多问题都可以通过数学计算来解决；（2）通过切身体会“数学从自然中来，又回归自然”的科学道理，并懂得数学本身的这门科学并非单独。3、解决问题：（1）计算“金字塔高”、“测量河宽”问题本身就是利用数学问题去处理实际问题，除此以外，还有许多实际问题都可以用数学问题来解决，本节的应用实质是：运用相似三角形相似比的相关知识解决问题，大家都可以运用这方面的知识解决在自己生活中的一些实际问题；（2）解决问题，必须要正确地理解知识的内涵，比如在同一时刻的物高与影长之间总是成比例的，这本身就是“相似三角形对应成比例”。在应用过程中，要时时围绕三角形相似这一宗旨。4、情感和态度：通过例5、例6的解决，学生的情感欲望已冲出教室，有个同学已想到马上回家用这种方法算一算自家的树有多高，有个想到巴黎去算一算世界上最高的铁塔的高度，可见，同学们已被数学乐趣迷住了，它们对自己未来的创造性充满了信心，也增强了自己的学习欲望。二、教材分析：1、教材地地位和作用： 本节内容是华东师大出版社八年级数学18章第4节，其从实际问题出发：从学生感知的问题引入，让学生对本节的学习产生浓厚的兴趣，并激发学生求知的欲望。 相似三角形的应用，就是利用相似三角形的性质解决简单的实际问题，教材中恰当地选择两例题，让学生体会到相似三角形性质的重要性，以及远古的数学家的智慧，学生通过本节学习，让自己也置身到大自然，置身到数学与解决问题的乐趣中，它们会自觉地参与到解决问题行列之中，计算任何物体的高度（底部能到达的）都没有困难了，本节书高度培养了学生的应用意识；2、教学重点：(1)引导学生自觉参与；(2)掌握利用“相似三角形相似的性质“之方法计算某些物体的高度、宽度；3、教学难点：（1）设计相似三角形解决问题的方案；（2）在实物测量中绘制（画）与实物相似的三角形；（3）诱导学生的应用意识。三、学校与学生状况分析： 我们所在的学校是一所农村中学，学生都来源于农村，学校的教学诸多方面都很落后，学生的基础也不乐人意，学生学习兴趣浓厚，其求知欲很强。在我们初二，多数同学都善于互相合作交流，有敢于探索和实践的优良学风，学生之间互相评价，相互提问，相互帮助的气氛较强烈，遇到困难，他们总是团结友爱，共同克服，有初生牛犊不怕虎的精神。 另外，由于学校教学条件有限，学生体验的实践操作不多，他们对直观性的问题感受仍需老师精心的引导或者模拟操作，才能使学生掌握解决问题的方法。四、教学设计（过程）： 1、教师：今天这节课是“相似三角形的应用”，老师要带你们到很远很远的地方去实地考察、观光，让大家既能完成本节内容的学习，又能享受到大自然的风光，大家做好准备，我们马上出发。第一站，到埃及的大金字塔，我们要算一算金字塔有多高；第二站要到非洲尼罗河，我们要到哪里算尼罗河有多宽。（拿出打印出来的金字塔和尼罗河照片）为了让大家在游途中获得丰富的知识和创造能力的训练，我们请同学们在实地观摩中要善于发现问题，解决问题，要充分利用自己所学的知识解决问题，下面就竞争的方式，把大家分成8个学习小组，等一会那一个学习小组答对的问题多，老师就给你们一份丰厚的奖品，各个学习小组只有全队合作，共同努力才能拿到这份礼物。好吧，同学们马上行动，两站的起点都从下面两个问题开始。问题1：古代一们数学家想出了一种测量金字塔的高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长 AB与金字塔的影长AB，即可算出金字塔的高度OB.如果OB=1，AB=2，AB=2 74，求金字塔的高度OB。 问题2：为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC,然后，再选点E，使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D。此时如果BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB。 (1) (2)大家用25分钟“玩一玩”，找一找乐趣、找一找收获。 2、接下来的时间就交给学生“玩”了，既然学生带着“领取奖品”玩，估计他们是很用功的。果真这样，同学们“玩”的很起劲，各个学习小组相互讨论，详细钻研问题，看来25分钟真的有很大的收获。附件：问题1，问题2均交给学生自己探索，让他们通过合作交流，发现问题，找到解决问题的方法，并由此解决类同的问题。25分钟后教师要向各学习小组提出问题（10）个（1）金字塔在哪个国家？（2）金字塔是用什么材料做成的；（3）用什么方法算其高度；（4）如何把实际问题转化为“相似三角形”问题；（5）找金字塔的哪些点，使之构成两个相似三角形，利用相似关系估算金字塔的高；（6）在估算过程中应注意哪些问题；（7）估算尼罗河的宽度，应找到哪些点，如何绘制相应的相似三角形；（8）估算河宽与估算金字塔的高度方法是否一样，其依据是什么；（9）其他物体的高度是否也用这种方法估算；比如巴黎的铁塔能用这种方法算吗？(10)在进行这两方面的估算过程中，最困难的问题是什么？（答案教师给出）。说明：这10个问题板书用小黑板写出来，每个学习小组抢答问题。 3、教师：这节课大家玩得开心吗？你们有什么收获，能不能跟老师谈一谈。时间过得真快，又到我们说再见的时候，下节课我将带大家到美国联会国总部“玩”。回去以后以四个同学为一组到外面测算一树或一楼的高，写成实验报告，作为课外作业完成，下面同学们用7分钟做课本的练习题，检测一下自己的收获程度。4、让学生自发地归纳“属于这类问题”的解决方案与基本步骤（要点：找点测量绘制相似三角形计算完成）。五、教学自