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江苏省包场高级中学2012级高一数学必修四 编号012总 课 题 向量的线性运算总课时第27课时分 课 题向量的数量积（3）分课时第3课时教学目标熟练掌握向量数量积的相关知识。重点难点参数的确定1引入新课1、，则与的夹角为 。2、若，则的取值范围为 。3、，与的夹角为，则= 。 = ， ， 。4、，则 。5、，则与垂直，则 。6、，则与的夹角的余弦值是 。1例题剖析例1、已知，求满足下列条件的的范围：（1） （2） （3）例2、已知，与的夹角为，若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.例3、已知，。（1）若时，求的模； （2）求；（3）为锐角三角形，求的范围。 例4、已知三个点.(1)求证：;(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值。1巩固练习1、已知是夹角为的两个单位向量，（1）求 （2）求证：2、已知直角坐标平面内， 求证：为等腰直角三角形。1课堂小结熟练掌握向量数量积的相关知识。1课后训练一、基础题1、已知，若与轴的正方向的夹角的正切值为，则 2、，与的夹角为，则与的夹角为 。3、，与的夹角为，则 。4、， ，则 。5、是与的夹角为的单位向量，则 。二、提高题6、设与是两个非零向量，如果，且，求与的夹角。7、，若，求向量。三、能力题8、已知与是两个夹角为的单位向量，且与的夹角为
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