人教A版必修二 两条直线平行与垂直的判定 学业分层测评.docVIP

两条直线平行与垂直的判定(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若l1与l2为两条直线，它们的倾斜角分别为1，2，斜率分别为k1，k2，有下列说法：若l1l2，则斜率k1k2；若斜率k1k2，则l1l2；若l1l2，则倾斜角12；若倾斜角12，则l1l2.其中正确说法的个数是()a1b2c3d4【解析】需考虑两条直线重合的情况，都可能是两条直线重合，所以正确【答案】b2已知过(2，m)和(m,4)两点的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是()a8b0c2d10【解析】由题意知m2，2，得m8.【答案】a3若点a(0,1)，b(，4)在直线l1上，l1l2，则直线l2的倾斜角为() a30b30c150d120【解析】kab，故l1的倾斜角为60，l1l2，所以l2的倾斜角为150，故选c.【答案】c4以a(1,1)，b(2，1)，c(1,4)为顶点的三角形是()a锐角三角形b钝角三角形c以a点为直角顶点的直角三角形d以b点为直角顶点的直角三角形【解析】kab，kac，kabkac1，abac，a为直角【答案】c5若点p(a，b)与q(b1，a1)关于直线l对称，则l的倾斜角为()a135b45c30d60【解析】kpq1，kpqkl1，l的斜率为1，倾斜角为45.【答案】b二、填空题6已知直线l1过点a(2,3)，b(4，m)，直线l2过点m(1,0)，n(0，m4)，若l1l2，则常数m的值是_. 【解析】由l1l2，得kabkmn1，所以1，解得m1或6.【答案】1或67已知长方形abcd的三个顶点的坐标分别为a(0,1)，b(1,0)，c(3,2)，则第四个顶点d的坐标为_【解析】设d点坐标为(x，y)，四边形abcd为长方形，abcd，adbc，即1，1，联立解方程组得所以顶点d的坐标为(2,3)【答案】(2,3)三、解答题8已知a，b，c(22a,1)，d(a,0)四点，当a为何值时，直线ab和直线cd垂直？【解】kab，kcd(a2)由1，解得a.当a2时，kab，直线cd的斜率不存在直线ab与cd不垂直当a时，直线ab与cd垂直9已知在abcd中，a(1,2)，b(5,0)，c(3,4)(1)求点d的坐标；(2)试判断abcd是否为菱形. 【解】(1)设d(a，b)，由四边形为平行四边形，得kabkcd，kadkbc，即解得所以d(1,6)(2)因为kac1，kbd1，所以kackbd1，所以acbd，故abcd为菱形能力提升10已知两点a(2,0)，b(3,4)，直线l过点b，且交y轴于点c(0，y)，o是坐标原点，有o，a，b，c四点共圆，那么y的值是()a19 b.c5d4【解析】由题意知abbc，kabkbc1，即1，解得y，故选b.【答案】b11已知abc三个顶点坐标分别为a(2，4)，b(6,6)，c(0,6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率【解】由斜率公式可得kab，kbc0，kac5.由kbc0知直线bcx轴，bc边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在设ab、ac边上高线的斜率分别为k1、k2，由k1kab1，k2kac1，即k11，k251