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尤新教育辅导学校第十二章：数的开方12.1平方根与立方根一 知识点：1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root）2.一个正数如果有平方根数的范围从有理数扩充到实数以后（本章第节），每一个正实数必定有两个平方根，那么必定有两个，它们互为相反数显然，如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到它的另一个平方根3.正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即因此正数a的平方根可以记作a称为被开方数4因为0的平方等于0，而其他任何数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，就是0通常也记作05.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（cube root）数a的立方根，记作，读作“三次根号a”a称为被开方数，3称为根指数求一个数的立方根的运算，叫做开立方任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个二学习过程：1按教材的思路讲解并归纳相关的知识点。2. 和学生一起完成课后习题。三例题及习题：教材中的题目足够。12.2 实数与数轴一 知识点：1.整数和分数统称为有理数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数。2无限不循环小数叫做无理数（irrational number）有理数与无理数统称为实数（real number）3.规定了唯一的原点（origin），唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴实数与数轴上的点一一对应二学习过程：1按教材的思路讲解并归纳相关的知识点。2. 和学生一起完成课后习题。三例题及习题：教材中的题目。练习第1题. 无限不循环小数叫 答案：无理数第2题. 在，中，无理数有 个，有理数有 个答案：3，5第3题. 下列说法正确的是（ ）无理数不是实数无理数是带根号的数带根号的数是无理数无理数是无限小数答案：第4题. 有理数和 统称实数答案：无理数第5题. 的相反数是-答案：第6题. 的绝对值是 答案：第7题. 绝对值是的数有 答案：第8题. 若，则答案：第9题. 的绝对值等于 答案：第10题. ，则答案：或第11题. ，答案：第12题. ，则答案：第13题. 答案：第14题. 的相反数 答案：第15题. 将各数与数轴上点对应起来，答案：；第16题. 实数，在数轴上的位置如图，且，化简答案：第17题. 如图，求1231答案：第18题. 答案：第19题. 化简答案：第20题. 若，化简答案：第21题. 若实数，在数轴上的位置如图化简答案：第22题. 若与互为相反数，求的值答案：第23题. 的相反数是 ；答案：；
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