苏教版 选修23 1.2 排列 作业.docx

1.2 排列一、单选题1六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）a192种 b216种 c240种 d288种【答案】b【解析】分类讨论，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根据加法原理可得结论解：最左端排甲，共有=120种，最左端只排乙，最右端不能排甲，有=96种，根据加法原理可得，共有120+96=216种故选：b视频2某次文艺汇演，要将a、b、c、d、e、f这六个不同节目编排成节目单，如下表：如果a、b两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，则节目单上不同的排序方式有（ ）种a192 b144 c96 d72【答案】b【解析】【分析】由题意知a,b两个截面要相邻，可以把这两个与少奶奶看成一个，且不能排在第3号的位置，可把a,b两个节目排在1,2号的位置上，也可以排在4,5号的位置或5,6号的位置上，其余的两个位置用剩下的四个元素全排列.【详解】由题意知a,b两个节目要相邻，且都不排在第3号的位置， 可以把这两个元素看成一个，再让它们两个元素之间还有一个排列， a,b两个节目可以排在1,2两个位置，可以排在4,5两个位置，也可以排在5,6两个位置， 所以这两个元素共有c31a22=6种排法， 其他四个元素要在剩下的四个位置全排列，所以所有节目共有c31a22a44=624=144种不同的排法，故选b.【点睛】本题考查了排列组合的综合应用问题，其中解答时要先排有限制条件的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后再用分步计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.3456n= ( )aann-3 bann-4 can4 d(n-4)!【答案】a【解析】根据排列数公式anm=n(n-1)(n-2)(n-m+1)，所以456n=ann-3，故选择a。4现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（ ）a b c d【答案】b【解析】试题分析：故选b考点：分类加法原理，排列组合综合运用5如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的 （ ）a白色 b黑色c白色可能性大 d黑色可能性大【答案】a【解析】由图象得珠子的排列规律是先三个白色后两个黑色的，周期为5，因为36=57+1，所以第36颗珠子应该是白色的，故选a6某学校位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分.若位同学的总分为，则这位同学不同得分情况的种数是（ ）a. b. c. d.【答案】d【解析】试题分析：分以下两种情况讨论：（1）两位同学选甲题作答，一个答对一个答错，另外两个同学选乙题作答，一个答对一个答错，此时共有种；（2）四位同学都选择甲题或乙题作答，两人答对，另外两人答错，共有种情况；（3）一人选甲题作答并且答对，另外三人选乙题作答并且全部答错，此时有种情况；（4）一人选甲题作答并且答错，另外三人选乙题作答并且全部答对，此时有种情况；综上所述，共有种不同的情况.故选d.考点：排列组合二、填空题7某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网（图中黑线表示道路），则从西南角a地到东北角b地的最短路线共有 条【答案】126【解析】要使路线最短，只能向右或向上走，途中不能向左走或向下走.因此，从a地到b地归结为走完5条横线段和4条纵线段.设每走一段横线段或纵线段为一个行走时段，从9个行走时段中任取4个时段走纵线段，其余5个时段走横线段，共有c94=126种走法，故从a地到b地的最短路线共有126条.85名同学站成一排，其中甲同学不站排头，则不同的排法种数是_（用数字作答）.【答案】96【解析】试题分析：依题意可得.故填96.考点：1.排列组合的问题.2.有特殊的条件要先考虑.9若从1、2、3、9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有_种.【答案】66【解析】试题分析：由题意知本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，当取得4个偶数时，有种结果，当取得4个奇数时，有种结果，当取得2奇2偶时有种结果共有1+5+60=66种结果考点：排列组合10现有6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少1本，全分完，共有 种不同的分法（用数字表示结果）【答案】540【解析】解：因为6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少1本，分法有两种，1+1+4，和1+2+3,那么分别利用分组分配法可知为三、解答题11（8分）某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队，则：(1)某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种选法？(2)至少有一名内科医生且至少有一名外科医生参加有几种选法？【答案】3060,14656【解析】12有五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上（1）要求同一科目的书相邻，有多少种排法？(用数字作答)（2）要求同一科目的书不相邻，有多少种排法？(用数字作答)【答案】（1）24（2）48.【解析】试题分析：解：（1）根据题意，由于五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上，那么可知同一科目的书相邻，那么先捆绑起来，然后整体排列得到为（2）而要求同一科目的书不相邻，那么需要采用间接法，用所有的情况减去相邻的情况即可，即考点：排列组合点评：主要是考查了排列组合中相邻问题的运用，属于基础题。13（12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（1）两中女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端.【答案】(1）a22a66=1440（2）a33a44=144（3）2a66a44=420（4）a21a41a55+a42a41a44=2112【解析】解：（1）2名女生站在一起有站法a22种，视为一种元素与其余5个全排，有a66种排法，有不同站法a22a661440种；（2）选站老师和女生，有站法a33种，再在老师和女生站位的间隔（含两端）处插入男生，每空一人，有插入方法a44种，共有不同站法a33a44=144种.（3）7人全排列中，4名男生不考虑身高顺序的站法有a44种，而由高到低有从左到右，或从右到左的不同，共有不同站法2a77a44420种；（4）中间和两