沪科版必修1 4.2 怎样分解力 学案.doc

4.2 怎样分解力 学案学习目标1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力.3.会用正交分解法求合力一、力的分解1分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则2分解的依据：对一个已知力的分解必须根据力的实际作用效果获得，关于分力的一些信息(例如分力方向或分力大小等)，再根据平行四边形定则求出分力二、正交分解法把一个力分解成互相垂直的两个分力，称为正交分解法.一、力的分解问题设计1王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图1答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起2如果王昊斜向上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？答案是唯一的，用平行四边形定则来求解3如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的力？答案无数对要点提炼1力的分解的运算法则：平行四边形定则2力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力(2)有限制条件的力的分解已知合力和两个分力的方向时，有唯一解(如图2所示)图2已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图3所示)图3(3)已知合力f以及一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小时，若f与f1的夹角为，有下面几种可能：图4当fsin f2f时，有两解，如图4甲所示当f2fsin 时，有唯一解，如图乙所示当f2f时，有唯一解，如图丁所示二、力的分解方法问题设计1.用铅笔、细线把一个钩码按图5所示的方式悬挂起来图5(1)细线的拉力产生了哪些作用效果？(2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力，并求出两分力的大小答案(1)细线的拉力产生了两个作用效果：竖直向上的力和水平向手的力(2)力的分解如图所示：f1fsin ，f2fcos .2如图6甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变图6(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解答案(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不会(2)重力的分解如图所示要点提炼1力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小2正交分解法(1)正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成(2)正交分解法求合力建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上图7正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：fxf1xf2xf3xfyf1yf2yf3y求共点力的合力：合力大小f，合力的方向与x轴的夹角为，则tan .一、按力的作用效果分解例1如图8所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 n的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为30，求轻绳和杆各受多大的力？图8解析重物对o点的拉力fg，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)作平行四边形如图所示，由几何关系解得f160 nf252 n答案60 n52 n二、有限制条件的力的分解例2按下列两种情况把一个竖直向下的180 n的力分解为两个分力图9(1)一个分力在水平方向上，并等于240 n，求另一个分力的大小和方向(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小解析(1)力的分解如图所示f2300 n设f2与f的夹角为，则tan ，解得53(2)力的分解如图所示f1ftan 30180 n60 nf2 n120 n答案(1)300 n与竖直方向夹角为53(2)水平方向分力的大小为60 n，斜向下的分力的大小为120 n三、正交分解法例3如图10所示，力f1、f2、f3、f4是在同一平面内的共点力，其中f120 n、f220 n、f320 n、f420 n，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个共点力的合力大小和方向图10解析以f2方向为x轴的正方向建立直角坐标系xoy，如图所示，则将f1、f3、f4向两坐标轴上分解得f1xf1cos 6020 n10 n，f1yf1sin 6020 n10 n；f3xf3cos 4520 n20 n，f3yf3cos 4520 n20 n，f4xf4cos 6020 n30 n，f4yf4cos 6020 n10 n.四个力在x轴上的合力为fxf1xf2f3xf4x20 n，在y轴上的合力为fyf1yf3yf4y20 n，四个力的合力f20 n.合力方向与f3方向一致答案20 n，与f3方向一致1力的分解：已知一个力求它的分力的过程力的分解遵循平行四边形定则2力的分解有唯一解的条件(1)已知两个分力的方向(2)已知一个分力的大小和方向3力的分解方法(1)按力的实际作用效果分解(2)正交分解法求合力以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上)，把不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上，然后分别求出x轴和y轴上的合力fx和fy，则共点力的合力大小f，合力方向与x轴夹角为，tan .4矢量相加的法则平行四边形定则、三角形定则.1(按力的作用效果分解)在图11中，ab、ac两光滑斜面互相垂直，ac与水平面成30.如果把球o的重力g按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()图11a.g，gb.g，gc.g，g d.g，g答案a解析对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得f1gsin 60g，f2gsin 30g，a正确2.(有限制条件的力的分解)如图12所示，一物体受到两个力作用，其中f11 000 n，且与