沪科版必修一 4.3共点力的平衡及其应用 学案.doc

课堂互动三点剖析 一、求解力平衡问题的两种方法1.正交分解法(1)选择研究对象：根据题目要求，选取某平衡体(整体或局部)作为研究对象.(2)画出研究对象的完整的受力分析图，注意不要多力和少力.(3)列方程：以减少力的分解个数，让尽量多的力落在坐标轴上为原则建立相互垂直的x、y轴，将各力分别分解到x、y轴上，运用两轴上合力为零，列方程fx=0,fy=0.2.力的三角形法(1)选择研究对象：根据题目要求，选取某平衡体(整体或局部)作为研究对象.(2)画出研究对象的完整的受力图：平移力，画出力的三角形.(3)列方程：根据正、余弦定理列出力的关系方程或由几何关系分析三角形的变化，从而推断力的大小、方向的变化.【例1】如图4-3-3所示，重40 n的物体与竖直墙间的动摩擦因数为0.2，若受到与水平线成45角的斜向上的推力f作用而沿竖直墙匀速上滑，则f为多大?图4-3-3 解析：取物体为研究对象，其受力情况如图4-3-4所示，取沿墙面方向为y轴，垂直于墙面为x轴，由平衡条件可知图4-3-4fx合fnfcos0fy合fsingf0.另外考虑到滑动摩擦力f与弹力fn之间有ffn，由以上各式可解得f1g/(sincos)71 n即当推力f大小为71 n时，物体沿墙面匀速上滑. 二、运用力的三角形法巧解变动中的三力平衡问题 在中学阶段我们所接触到的力的平衡问题，多为三力平衡问题，按平衡条件，物体所受到的合力必为零，将三力首尾相连即围成一封闭三角形.一般来说，只要所给条件能满足解这个三角形的条件（如已知两边夹一角或两角夹一边）就能按解三角形的方法解出这力三角形中要求的物理量. 我们还经常遇到一类在变动过程中的三力平衡问题.一般是其中一个力大小和方向确定，另一个力的方向确定，大小可变，第三个力大小和方向均变化.我们要依据所给条件，确定后两力的变化规律.为了帮助学生们很好地理解，采用力三角形来解答，即物体所受到的三个力可以构成一个封闭的矢量三角形，确定好其中一个力的大小和方向都不变，另一个力的方向不变，根据第三个力的方向变化情况，作出矢量三角形的变化情况，就可以确定第三个力的变化情况.【例2】如图4-3-5，光滑的半球体固定在水平地面上，球心o的正上方固定有一小滑轮，跨过滑轮的细线一端系一重球，现在细线的另一端用力将小球由a位置缓慢地拉向b，在此过程中，小球对半球的压力n及细线的拉力t的大小变化为（ ）图4-3-5a.n变大、t变大 b.n变小、t变大.n不变、t变小 d.n变小、t不变解析：选小球为研究对象，受力分析如图4-3-5，由于小球处于平衡状态，所以t、n、g构成一个封闭的三角形，据数学知识可以看出三角形aob跟三角形tgn相似，据相似三角形对应边成比例得=，解得t=g，n=g.在将小球拉起的过程中，l变小，d、r均不变，故可得c正确.各个击破类题演练 1 用与竖直方向成=30斜向右上方、大小为f的推力把一个重力为g的木块压在粗糙竖直墙上保持静止.求墙对木块的正压力n大小和墙对木块的摩擦力f大小.图4-3-6解析：从分析木块受力知，重力为g，竖直向下，推力f与竖直方向成30斜向右上方.墙对木块的弹力大小跟f的水平分力平衡，所以n=f/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由f的竖直分力和重力大小的关系而决定：当f=g时，f=0；当fg时，f=f-g，方向竖直向下；当fg时，f=g- f，方向竖直向上.答案：n= 当f=g时,f=0; 当fg时,f=f-g,方向竖直向下; 当fg时,f=gf,方向竖直向上.变式提升 1 如图4-3-7所示，将重力g的物体a放在倾角为30的斜面上，a与斜面间的动摩擦因数 =0.1，那么对a施加一个多大的水平力f，可使a物体保持静止?（设a所受最大静摩擦力与动摩擦力大小相等）图4-3-7解析：力f的大小决定了a物体相对斜面的运动趋势.当f较小时，物体a受斜向上的摩擦力，当f较大时，物体a受斜向下的摩擦力.如图所示，甲图为物体a有沿斜面向上运动趋势时的受力图，乙图为物体a有沿斜面向下运动趋势时的受力图.甲 对甲图，由平衡条件得在x轴上：fcos=gsinf1在y轴上：fn=fsingcos且摩擦力f1= fn由得f=0.72g对乙图，同理可得：乙在x轴上：fcosf1=gsin在y轴上：fn=gcosfsin且摩擦力f1=fn 由得f=0.45g. 综合以上分析可知，水平力f的取值范围为：0.45g=0f0.72g.答案：0.45gf0.72g类题演练 2重为g的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小f1、f2各如何变化？ 图4-3-8解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零.应用三角形法则，g、f1、f2三个矢量应组成封闭三角形，由作图可知，挡板逆时针转动90过程，f2矢量也逆时针转动90，因此f1逐渐变小，f2先变小后变大.（当f2f1，即挡板与斜面垂直时，f2最小）答案：f1逐渐变小，f2先变小后变大.变式提升 2如图4-3-9所示，竖直放置的圆环上，用两根等长的轻细线ao、bo悬挂一质量为m的小球.开始时，线bo水平，线ao与水平方向成60角，小球刚好在圆环的圆心o.