人教A版选修23 独立重复试验与二项分布 课时作业.doc

2.2.3 独立重复试验与二项分布课时作业a组基础巩固1某一试验中事件a发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，发生k次的概率为()a1pk b(1p)kpnkc(1p)k dc(1p)kpnk解析：a发生的概率为p，则发生的概率为1p，n次独立重复试验中发生k次的概率为c(1p)kpnk.答案：d2某人参加一次考试，4道题中答对3道为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约为()a0.18 b0.28c0.37 d0.48解析：pc0.43(10.4)c0.440.179 20.18.答案：a3甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是()a0.216 b0.36c0.432 d0.648解析：甲获胜有两种情况，一是甲以20获胜，此时p10.620.36；二是甲以21获胜，此时p2c0.60.40.60.288，故甲获胜的概率pp1p20.648.答案：d4若随机变量b，则p(k)最大时，k的值为()a5 b1或2c2或3 d3或4解析：依题意p(k)ck5k，k0,1,2,3,4,5.可以求得p(0)，p(1)，p(2)， p(3)，p(4)，p(5).故当k1或2时，p(k)最大答案：b5一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为()a6 b5c4 d3解析：由1cn0.9，得n0.1，n4.答案：c6连续掷一枚硬币5次，恰好有3次正面向上的概率为_解析：正面向上的次数b，所以p(3)c3210.答案：7设xb(2，p)，若p(x1)，则p_.解析：xb(2，p)，p(xk)cpk(1p)2k，k0,1,2.p(x1)1p(x1)1p(x0)1cp0(1p)21(1p)2.1(1p)2，结合0p1，解得p.答案：8甲、乙两人投篮命中的概率分别为p、q，他们各投两次，若p，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于，则q的值为_解析：所有可能情形有：甲投中1次，乙投中0次；甲投中2次，乙投中1次或0次依题意有：cp(1p)c(1q)2cp2c(1q)2cq(1q)，解得q或q(舍去)答案：9某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？(结果保留两位有效数字)解析：1小时内5台机床需要照管相当于5次独立重复试验1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率p5(0)55,1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率p5(1)c4，所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为p1p5(0)p5(1)0.37.10甲、乙两人各射击一次击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响，每次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率解析：设“甲、乙两人各射击一次目标击中分别记为a、b”，则p(a)，p(b).(1)甲射击4次，全击中目标的概率为cp4(a)1p(a)04.所以甲射击4次至少1次未击中目标的概率为1.(2)甲、乙各射击4次，甲恰好击中2次，概率为cp2(a)1p(a)2622.乙恰好击中3次，概率为cp3(b)1p(b)1.故所求概率为.b组能力提升110个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k(kn)次红球的概率为()a()2()nk b()k()nkcc()k()nk dc()k1()nk解析：由题意知10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，每一次的抽取是相互独立的，得到本实验符合独立重复试验，直到第n次才取得k(kn)次红球，表示前n1次取到k1个红球，第n次一定是红球根据独立重复试验的公式得到pc()k()nk，故选c.答案：c2位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点p移动5次后位于点(2,3)的概率是()a()5 bc()5cc()3 dcc()5解析：质点p移动5次相当于5次独立重复试验，若移动5次后位于点(2,3)处，则恰有2次向右移动，3次向上移动故所求概率为c()3()2c()5.答案：b3甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室内只有一部电话机，经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是，在一段时间内共打进三个电话，且各个电话之间相互独立，则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是_解析：恰有两个打给乙可看成3次独立重复试验中，“打给乙”这一事件发生2次，故其概率为c2.答案：4在4次独立重复试验中，随机事件a恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是_解析：p4(1)p4(2)，cp(1p)3cp2(1p)2,4(1p)6p，0.4p1.答案：0.4,15某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率解析：(1)设“这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯”为事件a，因为事件a等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件a的概率为p(a).(2)设“这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min”为事件b，“这名学生在上学路上遇到k次红灯”的事件为bk(k0,1,2)则由题意，得p(b0)4，p(b1)c13，p(b2)c22.由于事件b等价于 “这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，所以事件b的概率为p(b)p(b0)p(b1)p(b2