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课下能力提升(十六)两条直线平行1下列命题：若两直线斜率相等，则两直线平行；若两直线平行，则斜率相等；两条直线的斜率，若一个存在另一个不存在，则两直线不平行；若不重合的两条直线的斜率都不存在，则两条直线平行其中正确命题的序号是_2l1经过点a(m,1)，b(3,4)，l2经过点c(1，m)，d(1，m1)，当直线l1与l2平行时，则m的值为_3直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是_4已知直线l1：axby60，l2：3x2y10，l1在y轴上的截距为1，且l1l2，则ab_.5已知abcd的三个顶点的坐标分别是a(0,1)，b(1,0)，c(4,3)，则顶点d的坐标是_6已知直线l1的倾斜角为60，直线l2经过点a(1，)，b(2，2)，判断直线l1，l2的位置关系7已知abc的三边bc，ca，ab的中点分别是d(1，4)，e(3,1)，f(2,4)，求abc三边所在直线的方程8已知直线l与直线m：2x3y50平行，且在两坐标轴上的截距之和为1，求直线l的方程答案1解析：均错误，因为未考虑重合的情况，未考虑斜率不存在的情况；正确答案：2解析：kab，kcd.又l1l2，.即m3.答案：33解析：两直线没有公共点，即两直线平行，故3a1(a2)a20且2a6(a2)0，解得a0或a1.答案：0或14解析：l1在y轴上截距为1，l1过点(0,1)，a0b160，即b6.又l1l2，k1k2，即，a9，ab3.答案：35解析：设d(m，n)，由题意，得abdc，adbc，则有kabkdc，kadkbc.所以解得m3，n4.所以d(3,4)答案：(3,4)6解：由题意可知直线l1的斜率k1tan 60，直线l2的斜率k2，因为k1k2，所以l1l2或l1，l2重合7解：由题意，de是abc的中位线，所以deab，即kabkde，得ab的方程为：y4(x2)，即5x2y180，同理可得bc的方程为3x5y170，ac的方程为8x3y270.8解：法一：设直线l的方程为2x3ym0，令x0，得y；令y0，得x.由题意知1，解得m.故直线l的方程为2x3y0，即10x15y60.法二：由于直线l显然不经过原点，故可设直线l的方程为1.直线l与直线m：2x3y50平行，则斜率相等，.又直线l在两坐标轴上的截距之和为1，即ab1.由联立方程组并解得a，b.故直线l的方程为1，即10x15y60.法三：由于直线l的斜率存在，故可设直线l的方程为ykxb.直线l与直线m：2x3y50平行
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