湘教版七年级下册数学教案第5章轴对称图形.doc

第五章轴对称与旋转教案第1课时课题： 5.1轴对称图形一，教材分析：本章节是湘教版数学七年级下册第五章的内容，章节的内容是轴对称与旋转。它是在学习了线段射线直线，平行线与相交线等知识的基础上进行的。之前我们已经学习了平移变换，而初中数学三个主要的变换将在本章进行学习，它是我们几何学习的最原始的依据，以前称之为公理，现在称为基本事实。本章节主要研究轴对称及轴对称图形的认识及性质，旋转的认识及性质，学生要能据要求作图。本章节内容是我们今后学习线段的垂直平分线,等腰三角形，四边形，相似等相关知识的基础，而本节内容在本章节来看起到了一个基础的作用，它是后面轴对称相关性质的基础。二，学生分析：学生的基础较差，理解能力学习能力参差不齐，差距较大。学习的积极性不高，主动学习意识不高。三，学法指导：(一)本节课应让学生注意以下的几种情况：1 什么是轴对称图形。2 对称轴是直线。（二）本节课学生易犯的错误：1一般的平行四边形不是轴对称图形。2对称轴是直线理解不清。例如：圆的对称轴是直径。（错）应说成圆的对称轴是直径所在直线。【学习目标】1知识及技能目标： 通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴。 ；会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法。 2过程及方法目标：师生通过具体实例认识轴对称图形，了解其特征并画出其对称轴。3，情感态度价值观目标：通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值。 教学重点、难点 轴对称图形的概念，作轴对称图形的对称轴，理解轴反射图形的性质。教学过程 一、回顾交流，列举识别 1、怎样又快又好地剪出这个“王”字。说明：让学生用纸、剪刀剪一剪。 2、这个“王”字有什么特征? 说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴。 还记得吗？上学期在图形欣赏与操作一章中我们曾剪过双“喜”字，它是什么图形？我们是运用了它的什么性质作出来的？ 3、在以前，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形。 说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽。4、教师展示如下画面的图画：指出下列图片中，哪些是轴对称图形。说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值、二、合作探索 1。 做一做：哪些图形是轴对称图形？教师可以启发学生：(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴 2、动脑筋：下列图像各有几条对称轴？交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条。四、课堂小结五、作业：P114 1 、2 P117 A组 1、2题教学反思 第2课时 课题：5.1.2轴对称变换 教学目标一，教材分析：本章节是湘教版数学七年级下册第五章的内容，章节的内容是轴对称与旋转。它是在学习了线段射线直线，平行线与相交线等知识的基础上进行的。之前我们已经学习了平移变换，而初中数学三个主要的变换将在本章进行学习，它是我们几何学习的最原始的依据，以前称之为公理，现在称为基本事实。本章节主要研究轴对称及轴对称图形的认识及性质，旋转的认识及性质，学生要能据要求作图。本章节内容是我们今后学习线段的垂直平分线,等腰三角形，四边形，相似等相关知识的基础，而本节内容在本章节来看起到了一个过度的作用，它是前面轴对称图形的提升又是后面变换应用的基础。二，学生分析：学生的基础较差，理解能力学习能力参差不齐，差距较大。学习的积极性不高，主动学习意识不高。三，学法指导：(一)本节课应让学生注意以下的几种情况：1 什么是轴对称。2 轴对称图形与轴对称有何区别与联系。3 轴对称变换有何性质，及利用性质作图。（二）本节课学生易犯的错误：1轴对称图形与轴对称认识不清。 轴对称图形是一个特殊的单独的图形，而轴对称是两个图形之间的关系。 轴对称变换的两个图形看成一个的话则是一个轴对称图形。2对称轴性质理解不清，注意“平行且相等”。【学习目标】1知识及技能目标：学生通过观赏多媒体课件，掌握旋转变换的有关概念。；通过本课学习，学生能用变换的思想来理解生活中的相关现象，并能用变换的思想来加以解释。 2过程及方法目标：学生通过操作轴对称变换，师生共同总结其性质并应用。3，情感态度价值观目标：培养学生的作图能力及知识的应用能力。教学重点 轴反射和两个图形成轴对称的理解。教学难点 轴反射和两个图形成轴对称的理解教学方法 操作总结法。教学过程1、 情景导入：观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？我们上面探讨的是一个图形具有的特点。这里是两个图形关于直线L对折后重合，我们又把它叫做什么呢？2、 概念轴反射两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射。轴对称如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称。 注意区分有过联系：轴反射产生了轴对称的效果。3、 轴反射的性质： 轴对称变换不改变图形的形状和大小。 轴反射后，长度、角度和面积等都不改变。4、 探究如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点ABC分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？（1）设AA交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗？于是有PA ，MPA 度（2）对于其他的对应点，如点B、B，C、C也有类似的情况吗？ （3）那么MN与线段AA，BB，CC的连线有什么关系呢？ 总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。例1：如图，已知直线l及直线外一点P，求做P，使它与点P关于直线l对称。例2、如图，已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形。作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；3、连接AB、BC、CA总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚1、找点（确定图形中的一些特殊点）；2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；3、连线（连接对称点）。练习：p117第2题小结：轴对称变换的特征:1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚：找点、画点、连线作业：P118 3 4 5 题教学反思第3课时 课题：5.2旋转 一，教材分析：本章节是湘教版数学七年级下册第五章的内容，章节的内容是轴对称与旋转。它是在学习了线段射线直线，平行线与相交线等知识的基础上进行的。之前我们已经学习了平移变换，而初中数学三个主要的变换将在本章进行学习，它是我们几何学习的最原始的依据，以前称之为公理，现在称为基本事实。本章节主要研究轴对称及轴对称图形的认识及性质，旋转的认识及性质，学生要能据要求作图。本章节内容是我们今后学习线段的垂直平分线,等腰三角形，四边形，相似等相关知识的基础，而本节内容在本章节来看起到了一个基础的作用，它是后面相关变换应用的基础。二，学生分析：学生的基础较差，理解能力学习能力参差不齐，差距较大。学习的积极性不高，主动学习意识不高。三，学法指导：(一)本节课应让学生注意以下的几种情况：1 什么是旋转。2 旋转的性质。（二）本节课学生易犯的错误：1旋转的性质：对应点与旋转中心连线的夹角相等，且等于整个图形旋转的角度。理解不清。2应用其性质作图特别是旋转中心在图形外是有难度。【学习目标】1知识及技能目标：学生通过观赏多媒体课件，掌握旋转变换的有关概念.通过本课学习，学生能用变换的思想来理解生活中的相关现象，并能用变换的思想来加以解释。 2过程及方法目标：师生通过具体实例认识旋转变换，了解其性质并作出相应的图形。3，情感态度价值观目标：培养学生的变换思想意识。教学重点、难点重点：学生掌握旋转变换的有关概念。难点：学生能用变换的思想来理解生活中的相关现象教学过程观察1.手表的指针是怎样走动的呢？在课件中先提出问题，然后利用flash文档展示走动的手表指针，再由学生讲述问题的答案，之后教师总结。2.电风扇启动后，它的叶子是怎样运动的呢？3.你玩过纸糊的小风车吗？在其中心插入转轴后，小风车就会动起来。那么小风车是怎样转动的呢？运用课件中的动画展示运动的电风扇和转动的小风车，再由学生讲述问题的答案，之后教师总结。抽象像前面三个例子那样，将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角a，得到图形F，图形的这种变换就叫作旋转。这个定点叫作旋 转中心。角a叫作旋转角。原位置的图形F叫作原像，新位置的图形F叫作原图形F在旋转下的像。图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫作在旋转下 的对应点。显然前面的三种图像的变换都是旋转，可让学生分别找出它们的旋转中心。促进学生理解旋转的相关概念。探究将ABC以O为旋转中心旋转60得到ABC。P点在这个旋转下的像是P点。制作动画使得对应点一对一对的展现出来，加上线条的不同颜色，以便学生能较容易的找出旋转变换的性质。先让学生自己寻找，老师最后总结。 对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。旋转不改变图像的形状和大小。说一说1. 你能举出生活中有关旋转的例子吗？让学生充分发挥，老师适当指点。2、例P121 略此题由学生自己作答。练习：已知RTABC绕点B旋转得到EBF在旋转过程中：1）旋转中心是 旋转角是 2）经过旋转，点A和点C分别移动到 位置。3）BC与BF的长是 关系4）若A=90，则E= 5）ABE CBF课后第1题和课后习题5.2的第1题，第2题，第3题。作业：课后第2题。教学反思第4课时课题：5.3图形变换的简单应用一，教材分析：本章节是湘教版数学七年级下册第五章的内容，章节的内容是轴对称与旋转。它是在学习了线段射线直线，平行线与相交线等知识的基础上进行的。之前我们已经学习了平移变换，而初中数学三个主要的变换将在本章进行学习，它是我们几何学习的最原始的依据，以前称之为公理，现在称为基本事实。本章节主要研究轴对称及轴对称图形的认识及性质，旋转的认识及性质，学生要能据要求作图。本章节内容是我们今后学习线段的垂直平分线,等腰三角形，四边形，相似等相关知识的基础，而本节内容在本章节来看起到了一个总结的作用，它是平移变换轴反射变换旋转变换相关性质的应用。二，学生分析：学生的基础较差，理解能力学习能力参差不齐，差距较大。学习的积极性不高，主动学习意识不高。三，学法指导：(一)本节课应让学生注意以下的几种情况：1 三种变换的定义及性质的理解。2 利用三种性质的作图。（二）本节课学生易犯的错误：1三种变换的性质理解不清。2利用性质作图有难度。【学习目标】1知识及技能目标：会利用轴对称、平移、旋转以及它们的组合解决一些简单的图案设计、剪纸等实际问题。欣赏轴对称、平移、旋转等变换在现实生活中的应用。2过程及方法目标：师生通过复习三种变换的定义及性质，并在运用之。3，情感态度价值观目标：提高学生的应用意识。教学重点 用图形变换的思想解决有关图形的计算问题。教学难点 用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题。教学过程一、创设情景，引出课题提问：（1）我们已学过哪几种图形变换？（2）这些织品图案中运用了哪些图形变换？为什么？（3）这幅美丽的织品中又运用了哪几种基本？ 图形来巧妙加以组合？二、合作交流，探究新知1、请观察图513 （123） （1）说出它们由哪些基本图形组成？（2）图中运用了哪些图形变换？为什么？（学生可能回答：平移变换、旋转变换、轴对称变换等等，教师重点提示抓住平移变换这一要点进行分析）2、试一试：请分析香港区徽用了哪些图形变换（不考虑颜色）（图形见课本）3、做一做。请利用简单图形的图形变换，设计一幅图案，并与同伴交流。三、运用知识体验成功1、例题：教科书第124页 （1）观察图5-15，看图中可以运用哪些图形变换。（教师重点指导轴对称变换）2、练一练：图案设计 图516 正