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石港中学高二数学理科期末（三）一. 填充题(本大题共14个小题,每小题5分,计70分)1、若复数为纯虚数，则复数z= 。2、若=85，则n= 。3、已知复数z满足，则复数z的模= 。4、极坐标方程表示的图像是 。 .5、设随机变量X的概率分布如下表所示，则E（X）= 。X0123P0.180.25M0.56、若，则n的值为 。7、已知曲线（、为常数），在点A（1,1）和B（-1，-3）处的切线互相平行，则 。8、若二项式展开式中的常数项是第5项，则正整数n的值为 。9、已知函数，则函数的单调减区间为 。10、曲线 矩阵 的作用下变换为曲线，则的方程为 。11、抛掷一颗质地均匀的骰子的基本事件构成集合，设事件 。12、椭圆上的点到直线的距离的最小值为 。13、已知一组抛物线，其中为1， 3，5，7中任取的一个数，为2，4，6，8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线焦点处的切线互相平行的概率是 。14、已知函数。若对于任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 。二、解答题(本大题共6个小题,计90分)15、三名女生，四名男生排成一排。（1）若女生互不相邻，则共有多少种排法？（2）若女生甲必须站在女生乙的右边（可不相邻），则共有多少种排法？（3）若三名女生恰有两名相邻，则共有多少种排法？16、已知曲线=1，曲线为过点P（1,2）且倾斜角为的直线。（1）写出的参数方程及两曲线与交点的极坐标。（2）已知，二阶矩阵的属于特征值3的一个特征向量为，且在M作用下，曲线变换为曲线，求。 17、已知等式，其中为实数。（1）求的值； （2）求的值。 18、已知数列满足，且。（1）求； （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明你的结论。19、已知，函数，且。（1）求m的值； （2）若，求函数的单调区间；（3）当0时，求函数的极值。20、甲、乙两人射击，中靶的概率分别是，。（1）若中靶一次记2分，甲射击3次，求甲的总得分X的概率分布和数学期望；（2）若两人各射击3次，求甲中靶2次且乙中靶一次的概率；（3）规定连续3次射击
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