苏教版必修一 2.2.1 函数的单调性（2） 教案.doc

2 2 1 函数的单调性 函数的单调性 2 学习目标学习目标 1 熟练掌握证明函数单调性的方法 2 会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性 3 能利用函数的单调性解决一些简单的问题 重点重点 证明函数单调性的方法 难点难点 利用函数的单调性解决一些简单的问题 活动过程活动过程 活动一 回顾判断或证明函数单调性的步骤活动一 回顾判断或证明函数单调性的步骤 1 判断函数的单调性 并用单调性的定义证明你的结论 2 1 f xx x 0 x 2 求证 函数在上是单调减函数 2 1f xxx r 活动二 利用函数的单调性作出活动二 利用函数的单调性作出的图像的图像 0 0 ax x a xy 例例 1 讨论函数在定义域上的单调性 0 1 x x xy 变 变 已知方程有解 求的取值范围 0 4 在xa x xa 归纳总结 归纳总结 活动三 已知函数单调性 求参数范围活动三 已知函数单调性 求参数范围 例例 2 若函数在上是增函数 在上是减函数 则实数 2 45f xxmxm 2 2 的值为 m 变变 1 若函数在上是增函数 则实数的取值范围为 2 45f xxmxm 2 m 变变 2 若函数的单调递增区间为 则实数的值为 2 45f xxmxm 2 m 例例 3 已知函数的定义域为 且对任意的正数 都有 求满足 yf x rd f xdf x 的的取值范围 1 21 fafa a 归纳总结 归纳总结 活动四活动四 回顾小结 回顾小结 活动五 课后巩固活动五 课后巩固 一 基础题一 基础题 1 函数是定义域上单调递减函数 且过点和 则的自变量 f x 3 2 1 2 2f x 的取值范围是 x 2 已知函数 f x 是区间 0 上的减函数 那么 f a2 a 1 与的大小关系是 3 4 f 3 函数 y x 1 的单调递减区间为 单调递减区间 4 已知函数和在上都是减函数 则 在 f xax b g x x 0 2 h xaxbxc 上 0 1 是增函数 2 是减函数 3 既不是增函数也不是减函数 4 的单调性不能确定 h x 若函数在区间上是减函数 则实数的取值范围是 2 2 1 2f xxax 4 a 5 若在上是增函数 且 则 f xr0ab f af b fafb 6 函数在上递减 在上递增 则实数的取值范围 14 2 mxxxf 3 2 m 7 函数在和都是增函数 若 且那么 xf ba dc 21 dcxbax 21 xx 1 2 3 4 无法确定 21 xfxf 21 xfxf 21 xfxf 8 用函数单调性的定义证明 函数在上是增函数 3 f xxx 二 提高题二 提高题 9 已知在实数集上是减函数 若 则下列正确的是 xf0 ba 1 2 bfafbfaf bfafbfaf 3 4 bfafbfaf bfafbfaf 10 讨论函数 1 1 的单调性 xf 1 2 x ax x 三 能力题三 能力题 11 已知函数 且 试问 是否存在1 2 xxf xffxg xfxgxg 实数 使得在上为减函数 并且在上为增函数 xg 1 0 1 12 函数 f