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文档简介

排列与组合的综合应用 复习引入 1 两个计数原理2 排列3 组合 例1 将6个同学按下列条件分成3组 各有多少种不同的分法 1 一组1人 一组2人 一组3人 问题1 我们可以采取什么策略完成这件事 分步计数原理 思路分析 将这件事分成两步来完成 第一步 第二步 剩下3人组成一组 分组总数为 举例 abcdef abefcd cdabef cdefab efabcd efcdab 按上述算法共有六种分法 按分组要求只有一种分法 2 每组2人 问题2 根据 1 题的方法 将这件事分成两步来完成 第一步 第二步 剩下2人组成一组 分组总数为 这样做对吗 问题3 为什么会出现这种情况 第 1 题中有这种现象吗 问题4 如何解决这种问题呢 解决办法 将均匀的部分倍缩 分组总数为 3 一组4人 另两组各1人 问题5 分组总数是吗 本题中也存在均匀的部分举例 abcdef bacdef 按上述算法共有2种 但是按照分组要求只有1种 解决办法 将均匀的部分倍缩 分组总数为 理论总结 将6个同学按下列条件分成3组 1 一组1人 一组2人 一组3人 1 2 3 不均匀分组 2 每组2人 2 2 2 均匀分组 3 一组4人 另两组各1人 1 1 4 不完全均匀分组 解决方法 先分步取出元素 在将均匀的部分倍缩 课堂练习 题组训练一1 9本不同的书平均分成三组 2 9本不同的书分成三组 一组2本 一组3本 一组4本 3 9本不同的书分成四组 其中一组3本 另三组各2本 4 9本不同的书分成六组 每组至少1本 解答 1 本题为均匀分组 分组总数为 2 本题为不均匀分组 分组总数为 4 分类计数原理 本题共有三种情形 1 1 1 1 1 4 为不均匀分组 分组总数为 1 1 1 1 2 3 为不均匀分组 分组总数为 1 1 1 2 2 2 为不均匀分组 分组总数为 3 本题为不完全均匀分组 分组总数为 4 分给甲 乙 丙3人 一人1本 一人2本 一人3本 问题6 本题与 1 题有什么差别 如何解决 解决方法 先分组 再将组分配 5 分给甲 乙 丙3人 一人4本 另两人各1本 1 今有10件不同奖品 从中选6件分成三份 二份各1件 另一份4件 有多少种分法 课堂练习 2 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检 每校分配1名医生和2名护士 不同的分配方法共有多少种 3 将6本不同的书分给甲 乙 丙 丁四个人 每人至少1本 不同的分配方法共有多少
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