苏教版必修二 2.3.1 空间直角坐标系 课件（22张）.pptx

2 3 1空间直角坐标系 x o 数轴上的点可以用唯一的一个实数表示 1 2 1 2 3 a b 数轴上的点 思考 平面中的点可以用有序实数对 x y 来表示点 x y p o x y x y 平面坐标系中的点 思考 y o x z 在教室里同学们头顶所在位置的坐标 想一想 以单位正方体的顶点o为原点 分别以射线oa oc 的方向为正方向 以线段oa oc 的长为单位长度 建立三条数轴 x轴 y轴 z轴 这时我们建立了一个空间直角坐标系 一 空间直角坐标系 y x z o叫做坐标原点 x轴 y轴 z轴叫做坐标轴 这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面 分别称为xoy平面 yoz平面 和zox平面 右手直角坐标系 o x y z 1 x轴与y轴 x轴与z轴均成1350 而z轴垂直于y轴 2 y轴和z轴的单位长度相同 x轴上的单位长度为y轴 或z轴 的单位长度的一半 二 空间直角坐标系的画法 思考 空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示 三 空间点的坐标 设点m是空间的一个定点 过点m分别作垂直于x轴 y轴和z轴的平面 依次交x轴 y轴和z轴于点p q和r y x z m o 三 空间点的坐标 设点p q和r在x轴 y轴和z轴上的坐标分别是x y和z 这样空间一点m的坐标可以用有序实数组 x y z 来表示 x y z 叫做点m在此空间直角坐标系中的坐标 记作m x y z 其中x叫做点m的横坐标 y叫做点m的纵坐标 z叫做点m的竖坐标 y x z m o x轴上的点 x 0 0 y轴上的点 0 y 0 z轴上的点 0 0 z xoy平面上的点 x y 0 zox平面上的点 x 0 z yoz平面上的点 0 y z 1 坐标轴上的点 2 坐标平面上的点 小提示 坐标轴上的点至少有两个坐标等于0 坐标面上的点至少有一个坐标等于0 四 特殊位置的点的坐标 练习 a c b 1 在空间直角坐标系中描出下列各点 并说明这些点的位置a 0 2 4 b 1 0 5 c 0 2 0 d 1 3 4 z x y o 在空间直角坐标系中标出d点 d 1 3 4 1 3 4 d d 结晶体的基本单位称为晶胞 如图是食盐晶胞示意图 可看成是八个棱长为1 2的小正方体堆积成的正方体 其中红色点代表钠原子 黑点代表氯原子 如图 建立空间直角坐标系后 试写出全部钠原子所在位置的坐标 例2 练习 2 如下图 在长方体oabc d a b c 中 oa 3 oc 4 od 3 a c 于b d 相交于点p 分别写出点c b p的坐标 z x y o a c d b a b c p p 3 4 3 练习 z x y q q 3 如图 棱长为a的正方体oabc d a b c 中 对角线ob 于bd 相交于点q 顶点o为坐标原点 oa oc分别在x轴 y轴的正半轴上 试写出点q的坐标 五 空间点的对称问题 关于谁对称谁不变 课后作业 课本p151习题4 3a组t2 总一总 成竹在胸 1 空间直角坐标系的建