七年级下数学教案.doc

七年级下数学教案马山二中 杨新华等腰三角形的性质 教学内容：等腰三角形的性质教学目标1、知识与技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。掌握运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。2、过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。 教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。教学难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题教学关键：让学生明白怎样对折，从对折过程中发现哪些角相等，哪些线段相等。教学过程：一、回顾定义，引出新知1、什么是等腰三角形？2、定义的理解： 由“两边相等”得到“等腰三角形”. ABC中，ABAC， ABC是等腰三角形. ABC由“等腰三角形”得到“两边相等”. ABC是等腰三角形ABAC.二、探究新知：向同学们出示几张精美的建筑物图片，结合生活实际引出新课，出示目标。，动动手：让同学们拿出一张长方形的半透明的纸片，把纸片对折，剪去一部分，留下一等腰三角形，沿折痕让两腰重合在一起，你能发现什么现 象？请你尽可能多的写出结论。（给学生演示）得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：(1) 等腰三角形是轴对称图形(2) B =C(3) BD=CD, AD为底边上的中线(4) ADB =ADC =90， AD为底边上的高线(5) BAD =CAD , AD为顶角平分线通过对折，运用轴对称图形的性质加以证明得出等腰三角形的性质：1、等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”.2、等腰三角形底边上的高、中线和顶角平分线三线合一。另外等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线.A例题1、如图，已知AB=AC，B=70，求：（1）C的度数；（2）A的度数。解（1）AB=AC（已知） C =B（等边对等角） B=70（已知）CB C =70（等量代换）（2） B= C = 70（已知） 又 A+B+C =180（三角形内角和等于180） A =40（等式性质）例题2、如图，已知AB=AC，BAC=110，AD是ABC的中线。（1）求1和2的度数；（2）ADBC吗？为什么？（1）解：在ABC中，AB=AC且AD是ABC的中线（已知） BAC=21=22（等腰三角形底边上的中线平分顶角） BAC=110（已知） 1=2=55（等式性质）。（2）在ABC中，AB=AC，且AD是ABC的中线（已知） ADBC（等腰三角形底边上的中线垂直底边）。三、练一练：1、“等腰三角形三线合一”性质的运用：(1) “等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边”。在ABC中，如果AB=AC，且1= 2，那么， = ，且 。(2)“等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，并且平分顶角”。在ABC中，如果AB=AC，且 ，那么， ，且 = ，(3)“等腰三角形的底边上的高平分底边，并且平分顶角”。在ABC中，如果AB=AC，且 ，那么， = ，且 。A2、如图，已知AB=AC，AD=AE，说明DEBC。DECB四、课堂小结： 等腰三角形的性质：1、等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”.