人教B版必修一 对数概念与常用对数 课时作业.doc

学业分层测评(十九)对数概念与常用对数(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1当a0，且a1时，下列说法正确的是()a若mn，则logamloganb若logamlogan，则mnc若logam2logan2，则mnd若mn，则logam2logan2【解析】在a中，当mn0时，logam与logan均无意义，因此logamlogan不成立，故a错误；在b中，当logamlogan时，必有m0，n0，且mn，因此mn成立，故b正确；在c中，当logam2logan2时，有m0，n0，且m2n2，即|m|n|，但未必有mn，如m2，n2时，也有logam2logan2，但mn，故c错误；在d中，若mn0，则logam2与logan2均无意义，因此logam2logan2不成立，故d错误【答案】b2方程2log3x的解是()a9b.c.d.【解析】2 log3x22.log3x2.x32.【答案】d3log5log3(log2x)0，则等于()a. b. c. d.【解析】log5log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3.x238.【答案】c4若log2(logx9)1，则x()a3 b3c9 d2【解析】log2(logx9)1，logx92，x29，x3，由x0知，x3.【答案】a5下列各式：lg(lg 10)0；10lg 1010；若10lg x，x10；若log25x，得x5.其中正确的个数有()a1个 b2个 c3个 d4个【解析】底的对数为1,1的对数为0，故正确，0和负数没有对数，故错误，中10lg x，应该有x1010，所以只有正确【答案】b二、填空题6. _.【解析】1248.【答案】8【解析】【答案】【导学号：97512046】【解析】【答案】3三、解答题9求下列各式中x的值. 【导学号：60210081】(1)log5(log3x)0；(2)log3(lg x)1；(3)lglog2(lg x)0.【解】(1)设tlog3x，则log5t0，t1，即log3x1，x3.(2)log3(lg x)1，lg x3，x1031 000.(3)lglog2(lg x)0，log2(lg x)1，lg x2，x102100.10若logxm，logym2，求的值【解】logxm，x，x2.logym2，y，y.416.能力提升1已知x2y24x2y50，则logx(yx)的值是()a1 b0 cx dy【解析】由x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，x2，y1，logx(yx)log2(12)0.【答案】b2方程4x2x130的解是_【解析】原方程可化为(2x)222x30，(2x1)(2x3)0，2x3，xlog23.【答案】xlog233若loga2m，loga3n，则a2mn_. 【导学号：97512047】【解析】loga2m，loga3n，am2，an3，a2mn(am)2an22312.【答案】124已知logablogba(a0，a1；b0，b1)，求