人教B版选修23 组合 (1) 课时作业.doc

组合一、单选题1设集合， ，已知，且中含有3个元素，则集合b有（）a. 个 b. 个 c. 个 d. 个2从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛，不同的选法有（）a. 种 b. 3！ c. 种 d. 以上均不对3某城市关系要好的， ， ， 四个家庭各有两个小孩共人，分别乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐名（乘同一辆车的名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名小孩恰有名 自于同一个家庭的乘坐方式共有（ ）a. 种 b. 种 c. 种 d. 种4某校开设a类课3门，b类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()a. 15种 b. 30种c. 45种 d. 90种5定义“规范01数列”an如下 an 共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意 2m，a1，a2，a 中0的个数不少于1的个数若m4，则不同的“规范01数列”共有()a. 18个 b. 16个 c. 14个 d. 12个6福建省第十六届运动会将于2018年在宁德召开组委会预备在会议期间将 这六名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作若要求必须在同一组，且每组至少2人，则不同的分配方法有a. 15种 b. 18种c. 20种 d. 22种7（ ）a. b. c. d. 8a. b. c. d. 9下列问题中是组合问题的个数是 ()从全班50人中选出5名组成班委会；从全班50人中选出5名分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；从1,2,3，9中任取出两个数求积；从1,2,3，9中任取出两个数求差或商a. 1 b. 2c. 3 d. 410有6 名学生，其中有3 名会唱歌，2 名会跳舞，1名既会唱歌又会跳舞，现从中选出2 名会唱歌的，1名会跳舞的，去参加文艺演出，求所有不同的选法种数为( )a. 18 b. 15 c. 16 d. 25二、填空题11把编号为1，2，3，4的四封电子邮件分别发送到编号为1，2，3，4的四个 址，则至多有一封邮件的编号与 址的编号相同的概率为_.12甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有_13某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是 自于同一年级的乘坐方式共有_种（有数字作答）.14随着中国电子商务的发展和人们对 购的逐渐认识， 购鲜花速递行业迅速兴起佳佳为祝福母亲的生日，准备在 上定制一束混合花束客服为佳佳提供了两个系列，如下表 粉色系列黄色系列玫 瑰戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山假日公主、金辉、金香玉康乃馨粉色、小桃红、白色粉边火焰、金毛、黄色配 叶红竹蕉、情人草、满天星散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊佳佳要在两个系列中选一个系列，再从中选择2种玫瑰、1种康乃馨、2种配叶组成混合花束请问佳佳可定制的混合花束一共有_种15方程的非负整数解的组数为_16利用等式可以化简等式有几种变式，如 又如将赋给，可得到，类比上述方法化简等式 _.17在的展开式中，项的系数是_（用数字作答）18某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有_种19某学校开设校本选修课，其中人文类4门，自然类3门，其中与上课时间一致，其余均不冲突.一位同学共选3门，若要求每类课程中至少选一门，则该同学共有_种选课方式（用数字填空）20甲、乙、丙、丁4人进行篮球训练，互相传球，要求每人接球后立即传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第四次传球后，球又回到甲手中的传球方式共有_种试卷第3页，总3页 参考答案1b【解析】由于是的元素，则在四个元素中选个即可，故选选项.2c【解析】根据组合数的概念可知选项正确.3b【解析】若a户家庭的李生姐妹乘坐甲车,即剩下的两个小孩 自其他的2个家庭,有种方法.若a户家庭的李生姐妹乘坐乙车,那 自同一家庭的2名小孩 自剩下的3个家庭中的一个,有.所以共有12+12=24种方法.本题选择b选项.点睛 (1)解排列组合问题要遵循两个原则 一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配在分组时，通常有三种类型 不均匀分组；均匀分组；部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法4c【解析】可分以下2种情况 a类选修课选1门，b类选修课选2门，有种不同的选法；a类选修课选2门，b类选修课选1门，有种不同的选法根据分类计数原理知不同的选法共有种5c【解析】由题意知 当m4时，“规范01数列”共含有8项，其中4项为0，4项为1，且必有a10，a81.不考虑限制条件“对任意 2m，a1，a2，a 中0的个数不少于1的个数”，则中间6个数的情况共有(种)，其中存在 2m，a1，a2，a 中0的个数少于1的个数的情况有 若a2a31，则有(种)；若a21，a30，则a41，a51，只有1种；若a20，则a3a4a51，只有1种综上，不同的“规范01数列”共有20614个故选c.6d【解析】先从两个不同的地方选出一地分配两人，有种，再将剩余4人分入两地有三种情况，4人都去a,b外的另一地点，1种情况；有三人去a,b外的另一地点， 种；有二人去a,b外的另一地点， 种.综上 共有种，故选d.7d【解析】， 原式，故选d.8d【解析】,原式=.故选d.9b【解析】根据组合定义可知是组合，与顺序有关是排列，故选b【点睛】组合的定义包含以下几个方面 1. 元素不同,即组合中的每个元素都各不相同；2.无序性，只取不排； 3.两个组合元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同组合；10b【解析】名会唱歌的从中选出两个有种, 名会跳舞的选出名有种选法,但其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个,两组不能同时用他, 共有种，故选b.11【解析】由题意编号为的四封电子邮件发送到编号为的四个 址，发送方法有种，“有两封的编号与 址的编号相同或全相同”，所包含的基本事件数为，故“有两封的编号与 址的编号相同或全相同”概率为，故事件“至多有一封邮件的编号与 址的编号相同”的概率为，应填答案。点睛 解答本题的关键是先运用正难则反的数学思维方法，将“至多有一封邮件的编号与 址的编号相同”的反面“有两封的编号与 址的编号相同或全相同”的事件的概率求出，借助对立事件的计算公式求出“至多有一封邮件的编号与 址的编号相同”的概率为，从而使得问题获解。12345【解析】分两类（1）甲组中选出一名女生有种选法；（2）乙组中选出一名女生有种选法，故共有345种选法，故答案为345.点睛 本题主要考查了分类加法计数原理和分类乘法计数原理，最关键做到不重不漏，先分类，后分步，属常见题型；选出的4人中恰有1名女同学的不同选法，1名女同学 自甲组和乙组两类型.1324【解析】试题分析 由题意，第一类，大一的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要 自不同的年级，从三个年级中选两个为，然后分别从选择的年级中再选择一个学生，为，故有 =322=12种第二类，大一的孪生姐妹不在甲车上，则从剩下的3个年级中选择一个年级的两名同学在甲车上，为，然后再从剩下的两个年级中分别选择一人（同第一类情况），这时共有 =322=12种因此共有24种不同的乘车方式，故选b考点 1.计数原理的应用，2.组合.14108【解析】若选粉色系列有 种选法，若选黄色系列有 种选法，佳佳可定制的混合花束一共有 种.15120【解析】把分成个 ,每个看作一个元素， 看作四个不同的对象,现将 个元素分配给四个对象分类 中三个为 ,有 种；中两个为,有种；中有一个为 ,有中均不为,有种.故非负整数解组.故答案为.16【解析】由题意可得 1735【解析】由二项式定理展开式可得，故答案为.18270【解析】根据题意可知，第一步 2个班级选择甲车间;第二步 1个班级选择乙车间第三步 另外2个班级选了除甲乙以外的三个工厂， .所以一共 .1925【解析】当人文类选1门，自然类选2门时，共有 种；当人文类选2门，自然类选1门时，共有 种；而 与 上课时间一致，所以 与不能同时选，它们同时选的有 种，所以该同学共有 种. 20【解