苏教版选修23 2.4 二项分布 课时作业.docx

2.4二项分布一、基础达标1.种植某种树苗，成活率为0.9.若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率约为_.2.已知随机变量 b(6，)，则 (2)等于_.3.位于坐标原点的一个质点 按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点 移动五次后位于点(2,3)的概率是_.4.甲、乙两人各射击1次，击 目标的概率分别是和，假设两人射击目标是否击 相互之间没有影响，每人各次射击是否击 目标也没有影响.则两人各射击4次，甲恰好有2次击 目标且乙恰好有3次击 目标的概率为_.5.从次品率为0.1的一批产品 任取4件，恰有两件次品的概率为_.6.某市公租房的房 位于a，b， 三个片区，设每位申请人只申请其 一个片区的房 ，且申请其 任一个片区的房 是等可能的，该市的4位申请人 恰有2人申请a片区房 的概率为_.7.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2棵.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各棵大树是否成活互不影响，求移栽的4棵大树 ，(1)至少有1棵成活的概率；(2)两种大树各成活1棵的概率.二、能力提升8.一个学生通过某种英语听力测试的概率是，他连续测试n次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么n的最小值为_.9.已知一个射手每次击 目标的概率为 ，他在4次射击 ，命 两次的概率为_，刚好在第二、第三两次击 目标的概率为_.10.某射手射击1次，击 目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击 目标相互之间没有影响，有下列结论：他第三次击 目标的概率为0.9；他恰好击 目标3次的概率为0.930.1；他至少击 目标1次的概率为10.14.其 正确结论的序号为_.11.某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60 ，参加过计算机培训的有75 ，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记为3人 参加过培训的人数，求的概率分布.12.甲、乙两队参加知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队 每人答对的概率均为，乙队 3人答对的概率分别为，且各人答对与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.(1)求随机变量的概率分布；(2)设 表示事件“甲得2分，乙得1分”，求 ( ).三、探究与创新13.某射手对目标进行射击，直到第一次命 或将子弹打光，每次命 率为0.6，现共有子弹4发，命 后尚剩余子弹发，求的概率分布.答案精析1.0.33解析根据n次独立重复实验 ，事件a恰好发生 次的概率公式得到种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率为 0.94(10.9)0.33.2.解析 (2) ()2(1)4.3.解析如图，由题可知，质点 必须向右移动2次，向上移动3次才能位于点(2,3)，问题相当于5次重复试验向右恰好发生2次的概率.所求概率为 ()2()3 ()5.4.解析设事件a.b分别表示4次射击 甲恰好2次击 目标，乙恰好三次击 目标，a.b是相互独立的， (ab) (a) (b) ()2()2 ()3.5.0.048 6解析 (0.1)2(10.1)20.048 6.6.解析每位申请人申请房 为一次试验，这是4次独立重复试验，设申请a片区房 记为a，则 (a)，所以恰有2人申请a片区的概率为 22.7.解设a 表示第 棵甲种大树成活， 1,2，bl表示第l棵乙种大树成活，l1,2，则a1，a2，b1，b2相互独立，且 (a1) (a2)， (b1) (b2).(1)至少有1棵成活的概率为1 ()1 () () () ()1()2()2.(2)由独立重复试验 事件发生的概率公式知，所求概率为 ()() ()().8.4解析由1 n0.9，得n0.1，n4.9.解析命 次数x b(4，)，命 两次的概率是 ()2()2，在第二、三次击 目标的概率为 ()2()2.10.解析在n次试验 ，每次事件发生的概率都相等，故正确； 恰好击 3次需要看哪3次击 ，所以正确的概率应为 0.930.1；利用对立事件，正确.11.解(1)任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件a，“该人参加过计算机培训”为事件b，由题设知，事件a与b相互独立，且 (a)0.6， (b)0.75.所以，该下岗人员没有参加过培训的概率是 ( ) () ()(10.6)(10.75)0.1.该人参加过培训的概率为10.10.9.(2)因为每个人的选择是相互独立的，所以3人 参加过培训的人数服从二项分布b(3,0.9)， ( ) 0.9 0.13 ， 0,1,2,3.的概率分布是0123 0.0010.0270.2430.72912.解(1)由题意知，的可能取值为0,1,2,3，且 (0) 3， (1) 2， (2) 2， (3) 3，所以的概率分布为0123 (2)甲得2分，乙得1分，两事件是独立的，由上表可知，甲得2分，其概率 (2)，乙得1分，其概率为 .根据独立事件概率公式 ( ).13.解0,1,2,3.0表示子弹打光，说明前3次都没有击 ，第4次可能击 ，也可能