人教B版选修23 2.2.2 事件的独立性 作业.doc

1袋内有大小相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，用a表示“第一次摸到白球”，用b表示“第二次摸到白球”，则a与b是()a互斥事件b相互独立事件c对立事件 d非相互独立事件解析：根据互斥事件、对立事件及相互独立事件的概念可知，a与b为非相互独立事件答案：d2某射击运动员射击一次命中目标的概率为0.9，则他连续射击两次都命中的概率是()a0.64 b0.56c0.81 d0.99解析：ai表示“第i次击中目标”，i1,2，则p(a1a2)p(a1)p(a2)0.90.90.81.答案：c3甲盒中有200个螺杆，其中有160个a型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个a型的今从甲、乙两盒中各任取一个，则恰好可配成a型螺栓的概率为()a. b.c. d.解析：设“从甲盒中取一螺杆为a型螺杆”为事件a，“从乙盒中取一螺母为a型螺母”为事件b，则a与b相互独立，p(a)，p(b)，则从甲、乙两盒中各任取一个，恰好可配成a型螺栓的概率为pp(ab)p(a)p(b).答案：c4设两个独立事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相同，则事件a发生的概率p(a)等于()a. b.c. d.解析：由p(a)p(b)得p(a)p()p(b)p()，即p(a)1p(b)p(b)1p(a)，p(a)p(b)又p()，p()p().p(a).答案：d5甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为_解析：由题意知p1(10.3)(10.5)0.65.答案：0.656甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球从每袋中任取一个球，则取得同色球的概率为_解析：设从甲袋中任取一个球，事件a为“取得白球”，则事件为“取得红球”，从乙袋中任取一个球，事件b为“取得白球”，则事件为“取得红球”事件a与b相互独立，事件与相互独立从每袋中任取一个球，取得同色球的概率为p(ab)()p(ab)p()p(a)p(b)p()p().答案：7在同一时间内，甲、乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为和.在同一时间内，求：(1)甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率；(2)至少有一个气象台预报准确的概率解：记“甲气象台预报天气准确”为事件a，“乙气象台预报天气准确”为事件b.(1)p(ab)p(a)p(b).(2)至少有一个气象台预报准确的概率为p1p()1p()p()1.8甲、乙两名跳高运动员在一次2米跳高中成功的概率分别为0.7,0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；(3)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率解：记“甲第i次试跳成功”为事件ai，“乙第i次试跳成功”为事件bi，依题意得p(ai)0.7，p(bi)0.6，且ai，bi相互独立(1)“甲试跳三次，第三次才成功”为事件12a3，且这三次试跳相互独立p(12a3)p(1)p(2)p(a3)0.30.30.70.063.(2)记“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件c.p(c)1p(1)p(1)10.30.40.88.(3)记“甲在两次试跳中成功i次”为事件mi(i0,1,2)，“乙在两次试跳中成功i次”为事件ni(i0,1,2)，事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为m1n0m2n1，且m1n0，m2n1为互斥事件，则所求的概率为p(m1n0m2n1)p(m1n0)p(m2n1)p(m1)p(n0)p(m2)p(n1)