苏教版必修1 集合的含义及其表示 课件（29张）.ppt

第1章集合 1 1集合的含义及其表示 第1章集合 学习导航 第1章集合 1 集合 1 定义 一般地 一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合 2 记法 通常用大写拉丁字母表示 3 常用数集及表示符号 n n 2 元素 1 定义 集合中的每一个对象称为该集合的元素 简称元 2 记法 通常用小写拉丁字母表示 3 元素与集合的关系 a是集合a的元素 a a a属于a a不是集合a的元素 a不属于a 4 集合的常用表示方法 一一列举 5 集合相等如果两个集合所包含的元素完全 即a中的元素都是b的元素 b中的元素也都是a的元素 则称这两个集合相等 6 集合的分类 相同 有限个 无限个 1 下列表示中 n z q r 其中正确的是 2 1 集合 x 1 x 5 x n 是用 法表示的 可将它用列举法表示为 2 集合 1 3 5 7 9 的表示方法为 法 用描述法表示为 描述 2 3 4 列举 x x为奇数 且1 x 9 或表示为 x x 2n 1 n 1 2 3 4 5 3 下列说法中 错误说法的序号是 填上所有错误说法的序号 全体著名的文学家 构成一个集合 小于8但不小于 2的偶数集合是 0 2 4 6 集合 0 中不含元素 0 1 1 0 是两个不同的集合 解析 标准不明确 研究的对象不具备确定性 故不可以构成集合 小于8但不小于 2的偶数集合应为 2 0 2 4 6 集合 0 中含有一个元素为0 由集合中元素的无序性可知 0 1 与 1 0 是相同的集合 4 如果集合 x x2 2x a 0 则实数a的取值范围是 解析 4 4a1 a 1 下列各组对象能否构成集合 1 所有的老人 2 不大于10且不小于0的实数 3 充分接近100的实数 链接教材p10练习t8 解 2 的元素确定 能构成集合 1 3 的元素不确定 不能构成集合 集合的概念 方法归纳判断一组对象的全体能否构成集合 关键是能否找一个明确的标准 来判断整体中每一个对象是否是确定的 若元素确定可构成集合 若元素不确定则构不成集合 1 判断下列每组对象能否构成一个集合 高一 1 班成绩较好的同学 2012年度诺贝尔文学奖获得者 立方接近于零的正数 2012年奥运会所有比赛项目 1 2 3 2 解 结合集合的概念及集合中元素的特性对五个小题具体分析如下 下列集合 x2 1 x2 1 0 x x2 1 0 x n x2 1 0 其中恰有2个元素的是 链接教材p7练习t1 集合的表示方法 解析 集合 x2 1 与 x2 1 0 是用列举法表示的 它们的元素分别是多次式x2 1和方程x2 1 0 是单元集 集合 x x2 1 0 与 x n x2 1 0 是用描述法表示的 前者是方程x2 1 0的根 1构成的集合 后者是方程x2 1 0的自然数根1构成的集合 故恰有2个元素的集合是 方法归纳用描述法表示集合时 要认清代表元素的含义 弄清集合的属性 区分是数集 点集还是其他类型的集合 2 用描述法表示下列集合 1 方程x2 1 0的解集 2 坐标平面内 第二象限内的点的集合 3 大于4的全体奇数构成的集合 解 1 x x2 1 0 或 x x 1或x 1 2 x y x0 3 x x 2k 1 k 2且k n 已知集合a y y x2 2 x r 试判断下列元素x与集合a之间的关系 1 x 1 2 x 链接教材p7练习t3 解 1 a y y x2 2 x r y y 2 x 1 x a 2 a y y 2 x 2 x a 方法归纳研究元素与集合的关系 应先确定集合中所含有的元素来判断元素与集合的关系 元素与集合的关系 名师点评 本题中 关键在于理解集合中元素的特征 对于 由题意 可以形成迭代 而对于 3 本题在解法中使用了反证法 继续使用 来解题 设a x x 2k k z b x x 2k 1 k z c x x 4k 1 k z a a b b 则下列判断 a b a a b b a b c 其中正确的是 解析 a a b b 可设a 2k1 k1 z b 2k2 1 k2 z 则a b 2 k1 k2 1 k1 z k2 z k1 k2 z a b a a b b 当k1 k2 2n n z时 a b 4n 1 c 当k1 k2 2n 1 n z时 a b 4n 3 c 是错误的 正确答案是 错因与防范 1 错因 对于不同集合中的参数虽然属于同一范围 但不能确定它们就取相同值 在解题时一定要分开讨论 以免出错 将集合a b中的k混为一谈 设a 2k b 2k 1 k z 则a b 4k 1 a b a a b b a b c 事实上 集合a中的k取某个特定值 并不能决定集合b中k的取值 因此 开始设a 2k b 2k 1就错了 2 正确理解集合元素的特征是解决问题的关键