苏教版必修一 2.1.4 映射的概念 课件（15张）.ppt

2 1 4映射的概念 答 函数概念中对集合a b要求是非空数集 而上述问题中a为平面内周长为5的所有三角形 b为平面内所有点 a和b都不是数集 仅这点不符合函数的概念 判断以下对应是否为集合a到集合b的函数 a 平面内周长为5的所有三角形 b 平面内所有点 f 三角形 三角形的外心 一 问题的提出 答 一般地 设a b是两个非空的数集 如果按某种对应法则f 对于集合a中的每一个元素x 在集合b中都有唯一的元素y和它对应 这样的对应叫做从a到b的一个函数 通常记为y f x 1 对于任何一个实数a 数轴上都有惟一的点p与之对应 2 对于坐标平面内任何一个点a 都有惟一的有序实数对 x y 与之对应 3 对于任意一个三角形 都有惟一确定的面积与之对应 4 我们班的每一位同学 都有惟一确定的学号与之对应 中的每一个元素 一 问题的提出 1 你能否举出一些一般集合之间单值对应的例子 集合a 集合b 每一个元素 中的 惟一确定的 都有 元素 与之对应 2 集合a中的每一个元素与集合b中的每一个元素有什么样的对应关系 二 映射的概念 p41 一般地 设a b是两个非空集合 如果按某种对应法则f 对于a中的每一个元素 在b中都有惟一的元素与之对应 那么 这样的单值对应叫做集合a到集合b的映射 记作f a b 例如图所示的对应中 哪些是a到b的映射 一箭一雕型 1 例如图所示的对应中 哪些是a到b的映射 一箭多雕型 2 例如图所示的对应中 哪些是a到b的映射 众矢之的型 3 例如图所示的对应中 哪些是a到b的映射 引而不发型 4 练习1如图所示的对应是否为a到b的映射 一箭多雕 型 众矢之的 型 练习2下列对应关系中 哪些是a到b的映射 1 a 1 4 9 b 3 2 1 1 2 3 f x x的平方根 2 a r b r f x x的倒数 3 a r b r f x x2 2 4 a 平面内周长为5的所有三角形 b 平面内所有点 f 三角形 三角形的外心 练习2下列对应关系中 哪些是a到b的函数 函数 映射 三 想一想 映射与函数有什么区别与联系 映射 一般地 设a b是两个非空集合 如果按某种对应法则f 对于a中的每一个元素 在b中都有唯一的元素与之对应 那么 这样的单值对应叫做集合a到集合b的映射 记作f a b 函数 一般地 设a b是两个非空的数集 如果按某种对应法则f 对于集合a中的每一个元素x 在集合b中都有唯一的元素y和它对应 这样的对应叫做从a到b的一个函数 通常记为y f x a b是两个非空集合 a b是两个非空的数集 函数是特殊的映射 数集之间的映射就是函数 四 试一试 1 若b 1 3 5 试找出一个集合a 使得f x 2x 1是a到b的映射 四 试一试 2 已知映射f a b a b x y x r y r a中的元素 x y 对应b中的元素为 3x 2y 1 4x 3y 1 问 1 b中的哪个元素与a中元素 1 2 对应 2 a中的哪些元素与b中元素 1 2 对应 五 小结 区别 函数是数集与数集之间的单值对应 映射是一般集合与一般集合之间的单值对应 联系 函数是特殊的映射 数集之间的映射就是函数 一般地 设a b是两个非空集合 如果按某种对应法则f