四年级·乘法巧算.doc

第2讲 乘除法的巧算在乘、除法的速算中，我们经常用到的有乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律以及一些基本的运算技巧，还有积与商的变化规律等等。灵活地应用这些定律与规律，就可以达到巧算与速算的目的。例1、用简便方法计算下面各题。（1）2512532 （2）79925（3）125657565 （4）（204）25【思路导航】算式（1）中，32可以写成84，而25与4的乘积是100，125与8的乘积是1000，这就促使我们思考，能不能先把32写成84，再利用乘法交换律和结合律，把25与4、125与8先分别乘起来，使计算简便。2512532=2512584=（254）（1258）=1001000=100000算式（2）中，799和25相乘，很难口算出结果，但是799和800只相差1，可以考虑将799写成8001的形式，再利用乘法分配律，使计算简便。79925=（8001）25=2000025=19975算式（3）可以反用乘法分配律，使计算简便。125657565=（12575）65=20065=13000算式（4）可以用乘法分配律简算，也可以先算出括号中随堂笔记：_20与4的差，再将两数的差16写成44的形式，最后利用乘法结合律简算。（204）25 （204）25=2025425 =1625=500100 或 =4（425）=400 =4100 =400例2、用简便方法计算下面各题。（1）6666222244446667（2）81352135235【思路导航】观察上面的两道算式，算式（1）可以根据积不变的规律先变形，再反用乘法分配律，使计算简便。6666222244446667=3333444444446667=4444（33336667）=444410000=44440000算式（2）可以反用乘法分配律，使计算简便。81352135235=35（81212）=35100=3500例3、用简便方法计算下面各题。（1）3100254 （2）32525（3）（360108）36 （4）920840【思路导航】在用一个数连续除以几个数时，可以用这个数去除以另外几个数的乘积，结果不变。算式（1）是用3100连续除以25和4这两个数，而25与4的乘积正好是100，因此，用3100除以25和4的乘积100，可以使计算简便。随堂笔记：_3100254=3100（254）=3100100=31观察算式（2）中两个数的特点，如果把被除数和除数同时扩大到原来的4倍，被除数和除数都变成了整百数。因此，可以利用商不变的性质，给被除数和除数同时乘4，再把乘得的结果相除，使计算简便。32525=（3254）（254）=1300100=13同学们都知道乘法有分配律，那么当两个数的和或差除以一个数时，能不能也像乘法的分配律那样，先用这两个数分别除以除数，再把除得的商相减或相加呢？当然可以！观察算式（3）发现，括号里面的两个数都是36的倍数，如果先用这两个数分别除以36，再把除得的商相减，可以使计算简便。（360108）36=3603610836=103=7在乘除混合运算中，可以根据“搬家”的性质，把乘和除互换位置，计算结果不变。观察算式（4），发现920正好是40的整数倍，如果利用“搬家”的性质，把“8”和“40”互换位置，可以使计算简便。920840=920408=238=184例4、用简便方法计算下面各题。（1）243612 （2）1259565（3）2302575 （4）200（254）随堂笔记：_【思路导航】算式（1）中的2436可以写成240036，而2400与36都是12的倍数，可以用简便方法计算。243612=（240036）12=2400123612=2003=203算式（2）可先让被除数相加减，再用所得的结果除以5使计算简便。1259565=（1296）5=155=3算式（3）可以利用“搬家”添括号的性质简算。2302575=230（7525）=2303=690在括号前面是除号，括号里面是乘号或除号的情况下，去掉括号以后，括号里面原来是乘号的要变成除号，原来是除号的要变成乘号。算式（4）可以利用这一性质简算。200（254）=200254=84=32例5、用简便方法计算下面各题。（1）9898989899999999101010111111111（2）9（98）（87）（76）（65）（54）（43）【思路导航】随堂笔记：_观察（1）式可知，（1）式可利用乘法交换律、结合律和分配律进行简算。9898989899999999101010111111111=（9810101011010101）（91111111111111111）=989=98（101）=98098=882观察（2）式可知，去掉括号再计算，可使计算简便。9（98）（87）（76）（65）（54）（43）=9988776655443=3【随堂练习】1、用简便方法计算下面各题。（1）25754 （2）9636（3）568884 （4）25（403）2、用简便方法计算下面各题。（1）150025 （2）19872随堂笔记：_（3）1021001102 （4）3962518（5）500001258523、用简便方法计算下面各题。（1）（13856）（456） （2）999998888811111（3）777759999722224、用简便方法计算下面各题。（1）456212525548（2）（123491011）（27252422）随堂笔记：_练习册 第2讲 乘除法的巧算用简便方法计算下面各题。1、2512564 2、75163、999999999 4、989985、125516 6、401197、37182718 8、125（408）用简便方法计算下面各题。1、662244672、2666222444333错题订正：_3、99992222333333344、9885128510855、242342442542642742用简便方法计算下面各题。1、370001258 2、（90045）93、（22575）25 4、（72096）245、82525 6、5600400错题订正：_7、72001360 8、810007900用简便方法计算下面各题。1、