人教版选修34 狭义相对论的其他结论　广义相对论简介 第1课时教案.docx

14.3狭义相对论的其他结论14.4广义相对论简介教学目标：1.知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据重点：相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程.难点：广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据 进行新课：1.相对论速度变换公式，相对论质量公式 相对论速度变换公式：若车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以速度u沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度u为。 相对论质量：物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系为：。2.质能方程爱因斯坦的质能方程为e=mc2。3.疑点是物体的能量与动能质能方程e=mc2真正的含义是指物体质量和能量之间的关系，那么就会有静止时的能量和运动时的能量，两能量之差就是物体的动能，ek=e-e0。4.广义相对性原理，等效原理广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。5.广义相对论的几个结论由于引力场的存在，使得光线弯曲，时间进程出现差别，杆的长度发生变化。课堂探究一、对相对论速度变换公式的理解相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对于火车运动，那么这个人相对于地面的速度u，对这一个公式做以下几点说明：1如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，u取负值。2如果vc、uc，这时可以忽略不计，这时的速度合成公式就是经典的伽利略公式：uuv。3如果u和v的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于一条直线上。对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式。二、相对论质量相对论中质量和速度的关系为m。理解这个公式时请注意：1式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大。2vc时，近似地mm0。3微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在d形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能力因此受到了限制。三、对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量与它具有的能量的关系，一定的质量总是和一定的能量相对应，具体有下列说明：1运动物体的动能：ekee0，ek是物体的动能，emc2是物体运动时的能量，e0m0c2是物体静止时的能量。在vc时，ekm0v2。这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例。推导如下：ekee0mc2m0c2将动态质量m代入上式整理ekm0c2当vc时，1()2，代入上式得ekm0v22如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化：emc2，这个方程应用在核能的开发和利用上。如果系统的质量亏损为m，就意味着有e的能量释放。(1)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系；一定的质量总是和一定的能量相对应。(2)静止的物体的能量为emc2，这种能量叫做物体的静质能。典例分析：【例1】 地球上一观察者，看见一飞船a以速度2.5108 m/s从他身边飞过，另一飞船b以速度2.0108 m/s跟随a飞行。求：(1)a上的乘客看到b的速度。(2)b上的乘客看到a的速度。解析：(1)a上的乘客看到地面的速度为u2.5108 m/s，b相对于地面的速度为v2.0108 m/s则a上的乘客看b的速度为u m/s1.125108 m/s(2)同理b看a的速度为1.125108 m/s。答案：(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s题后反思：必须把公式中涉及的三个速度的对应关系找清楚。类型二 动态质量问题【例2】 星际火箭以0.8c的速度飞行，其运动时的质量为静止时的多少倍？解析：设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量由公式得mm0答案：运动时的质量为静止时质量的倍。题后反思：在vc时，可以认为质量是不变的，但v接近光速时m的变化是一定要考虑的。【例3】 一个原来静止的电子，经过100 v的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m09.11031 kg)解析：由动能定理ekeu1.61019100 j1.61017 j根据质能方程：emc2得：m，质量的改变是原来的0.02%上述计算表明，加速后的电子还属于低速，可以使用经典的动能公式。加速后的速度为v m/s5.9106 m/s答案：1.61017j0.02%5.9106 m/s可以使用经典动能公式题后反思：如果质量发生明显变化，经典动能公式就不成立了。如果质量变化可忽略，则仍可以使用经典动能公式。课堂练习1.在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u沿着火车前进方向相对火车运动，根据相对论速度叠加公式，下列说法正确的是( )a.人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和b.人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和c.只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速d.不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速答案：ad类题演练 两个电子相向运动，每个电子相对实验室的速度都是45c，它们的相对速度是多少？解析：由相对论速度变化公式得，它们之间的相对速度为。答案：2.太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应，太阳每秒向周围空间辐射出的能量约为51026 j，由于这个原因，太阳每秒都减少质量。把这个质量同太阳目前的质量21030 kg 做比较是_倍。解析：由爱因斯坦质能方程可知：e=mc2,可得m=5.6109 kg,倍数n=2.810-21。答案：2.810-21倍。3.一个物体静止时质量为m0，能量为e0，速度为v时，质量为m，能量为e，动能为ek，下列说法正确的是( )a.物体速度为v时能量e=mc2b.物体速度为v时动能ek= mc2c.物体速度为v时的动能ek=mv2d.物体速度为v时的动能ek=(m-m0)c2解析：由爱因斯坦的质能方程得 e0=m0c2;e=mc2。在经典物理学中，速度为v时物体的动能ek=m0v2,而这只是在vc时的近似，在相对论中物体的动能ek=e-e0=mc2-m0c2。答案：ad4.在平面轨道上运动的火车上有一张水平放置的桌子，桌上放一小球，不计摩擦。如果火车向前做匀加速直线运动，那么小球就会相对于火车向后加速运动，下列说法正确的是 ( )a.加速运动的火车是个非惯性参考系，它不能应用牛顿定律来解释该现象b.牛顿定律在以加速运动的火车作参考系时也能应用c.在非惯性参考系中引入一种形式上的惯性力后，便能很好地解释该现象d.惯性力只有受力物体而没有施力物体，其方向与非惯性系的加速度方向相反答案：acd5.下列说法中正确的是( )a.物质的引力使光线弯曲b.光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用c.在强引力的星球附近，时间进程会变慢d.广义相对论可以解释引力红移现象答案：acd作业：1为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度()a6.0108 m/s b3.0108 m/sc2.6108 m/s d1.5108 m/s解析由相对论质速关系式m可得到vccc2.6108 m/s，故选c.答案c2关于物体的质量，下列说法正确的是()a在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的b在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化c在相对论力学中，物体静止时的质量最小d在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大解析在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项a正确，b错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以vc,1()21，根据m，可知选项c、d均正确答案acd3.1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()a若物体能量增大，则它的质量增大b若物体能量增大，则它的质量减小c若核反应过程质量减小，则需吸收能量d若核反应过程质量增大，则会放出能量解析由emc2可知，若e增大，则m增大；若e减小，则m减小，a正确，b错误；若m减小，则e减小，若m增大，则e增大，c、d均错误答案a借题发挥爱因斯坦的质能方程揭示了物质与运动的不可分割的属性，即一定的能量与相应的质量相联系，切不可理解为质量转化为能量4.下列说法中正确的是()a物质的引力使光线弯曲b光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用c在强引力的星球附近，时间进程会变慢d广义相对论可以解释引力红移现象解析从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为a、c、d.答案acd5下列说法中正确的是()a在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理b在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系c一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理d一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理解析根据广义相对论基本原理可知，选项a、d正确答案ad6在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与uv的关系是()auuv buuv d以上均不正确解析由相对论速度变换公式可知b正确答案b7火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反则粒子相对火箭的速度大小为()a.c b. c.c d.解析由u，可得c解得uc，负号说明与v方向相反答案c8下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是()a只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量b一定的质量总是和一定的能量相对应cemc2中能量e其实就是物体的内能d由emc2知质量和能量可以互相转化解析由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，d项错误，b项正确；静止的物体也具有能量，称为静能e0，e0m0c2，m0叫做静质量，emc2中能量e包括静能e0和动能ek，而非物体的内能，a、c两项均错误选b.答案b9一个物体静止时质量为m0，能量为e0，速度为v时，质量为m，能量为e，动能为ek，下列说法正确的是()a物体速度为v时的能量emc2b物体速度为v时的动能ekmc2c物体速度为v时的动能ekmv2d物体速度为v时的动能ek(mm0)c2答案ad10已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.81026 j，则可算出()a太阳的质量约为4.2106 tb太阳的质量约为8.4106 tc太阳的质量每秒减小约为4.2106 td太阳的质量每秒减小约为8.4106 t解析由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为m4.2109 kg4.2106 t.答案c11已知电子的静止能量为0.511 mev，若电子的动能为0.25 mev，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为()a0.1 b0.2 c0.5 d0.9解析由题意em0c2即m0c20.5111061.61019 jemc2即mc20.251061.61019 j由得0.5，故只有c项正确答案c12对于公式m，下列说法中正确的是()a公式中的m0是物体以速度v运动时的质量b当物体运动速度v0时，物体的质量mm0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用c当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动d通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化解析公式中的m0是物体静止时的质量，选项a错误；在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项c、d正确，a、b错误答案cd13下列说法中正确的是()a万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释b电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释c狭义相对论是惯性参考系之间的理论d万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析由狭义相对论的基本原理和无法解决的问题知，正确答案为b、c、d.答案bcd14关于广义相对论和狭义相对论之间的关系下列说法正确的是()a它们之间没有任何联系b有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了c狭义相对论能够解决时