失分会诊(深圳皇岗中学黄俊)附答案.doc

注意中考中的陷阱深圳皇岗中学 黄俊中考是一种知识与能力的竞争,也是细心的挑战,许多优秀的学生,大题难题做得很好,可就是在一些小地方马失前蹄,最后分数很不理想,如果能剖析出中考中的陷阱,认真总结,加以提防,我们就可以成为一名数学高手了.例1.(2004郴州)若ab则下列各式成立的是A)ambm B)-7a-7b C) D) 许多同学都会选D,正确答案为C,错误原因在于没有考虑不等式两边同时乘以0时的情形(这只是一个很简单的例题,其实中考中,我们还会面临下面更复杂的陷阱)例2.(2005太原)若方程有增根,则它的增根是 A) 1 B)-1 C)1或-1 D)无增根错解:C 因为方程有增根,必有X=1或X=-1点评:根本原因在于未认识清楚增根产生的原因,如果把m当作一个系数,按照求x的求根步骤先去掉分母,再把1,-1代入增根就一目了然.正解: 方程两边同时乘以(x+1)(x-1)得: 6-m(x+1)=(x+1)(x-1)当增根为x=1时,6-m(1+1)=0,m=3:当增根为x=-1时,6-0m=0,m无解,所以增根为x=1例3.(2006永春)一位水果销售商到果园购买荔枝和芒果,果园用两种规格不同的硬纸箱分别庄荔枝和芒果,每箱荔枝的利润为15元,每箱芒果的利润为8元,销售商租用一辆车进货(已知这辆车完全装荔枝最多40箱,完全装芒果最多70箱),计划所购荔枝的箱数是芒果箱数所3倍少3箱,且售完后所获利润不少于500元,销售商怎样进货获利最多.错解:设芒果有x箱,荔枝3x-3箱Y=8x+15(3x-3)=53x-45x=11,12,13,14当x=14时,利润最大.点评:关键点在于这辆车完全装荔枝最多40箱,一箱荔枝占车的, ,完全装芒果最多70箱,一箱芒果占车的当x=12时, 进货获利最多.例4.(2005郑州)有一个负根且没有正根,那么A的取值范围是 误解:x0:时,-x=ax+1(a+1)x+1=0 X0, -1点评:关键点在于没有意识到当x0:时, ax+1的值也有范围限制.正解:折线与直线Y=ax+1的交点的横坐标即为方程中x的解.由图, 由Y=ax+1过点(0,1),当a=1时,它与的右半段平行,所以不会相交,当a逐渐变大,仍然成立, 中考中,还有许多的陷阱,如何才能克服这些障碍,减少失误:要求我们做到以下几点:1)严格从定义出发,抓住定义的特征2)认真剖析题目的关键语句,真正弄清题意.3)要养成对答案进行取舍的习惯(特别是两个答案的一般会舍去一个)4)画适当的辅助图帮助思考.强化训练1.,则a b(填)2.若方程 有增根,求m的值.3.关于y的方程无解,则m的值为 .4.(济南2006)已知关于x的方程有两个不相等的实数根且满足,求k的值.5.(2006.广安)已知的两边的长AB,AC是关于X的一元二次方程的两个实数根,第三边BC的长为5.试问:k取何值时, 是以BC为斜边的直角三角形?6. 已知函数经过点,其中的面积等于12.(1)试求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标(2)如果点C在这条抛物线上,点P在y轴的正半轴上,且为等腰三角形,求直线PB的表达式1.2.m=45, 3.m