辛江小学朱娟英：浅谈小学数学课堂教学中错误资源的利用(加兴).doc

浅淡小学数学课堂教学中错误资源的利用朱娟英摘 要课堂教学中出现的错误是一笔重要的教学资源，应着力挖掘其教育价值。课堂上出现的错误大致可分为：学生的错误、教师的错误和教材的错误。面对这笔宝贵的“财富”，教师应以新的观念，站在新的视角对其充分应用。使错误资源化。以提高课堂教学有效性。 关键词 错误 课程资源 利用 策略 教学本来就是一个与错误打交道的过程。教学过程是学生认识和发展的过程，人们对事物的认识都会经过从片面到完整，由不懂到懂、从不会到会逐渐完善的过程。在这个教学过程中，看错了，听错了，说错了，写错了，记错了，算错了，想错了.都是正常的。有谁没有和这些错误打过交道呢?可是当前的教学中，还有很多教师对错误唯恐避之不及，把错误看成“洪水猛兽”。特别是在一些公开课的教学中，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”。这样就掩盖了错误的暴露，错失纠错的机会。面对课堂的学习资源，我们教师往往看中哪些准确无误的资源。对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去发现、反思、利用、开发这些错误资源。课堂教学中，学生在学习的过程出现错误几乎是不可避免的。课堂是出错误的地方，也是纠正错误的地方。我们老师用这样的眼光来看待数学教学中的错误，把错误当成是一种教学资源、一个教学时机，树立课堂上的错误资源是教学的巨大财富的理念，并且在教学实践中把理念付诸行动，如何对错误资源及时、有效、深入的利用，做到善用、巧用教学中的错误资源。只有这样才能使学生在矫错中不断地提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，在错误中学会成长，这样才能使课堂教学生机勃勃，充满活力。才会让我们的教师张扬个性，充满灵性。所以教师能充分利用课堂中的错误资源对提高课堂教学效率有着十分重要的现实意义。教师应采用不同的教学策略，提供或创造适当的外部环境来达到错误资源化。一、善待错误，树立“错误资源化”意识著名教育家卡尔威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。所以我们小学数学教师面对 课堂教学中学生的错误就要做到：帮助学生形成正确的错误观。有时给学生讲数学家、科学家对待错误的故事，帮助学生认识到“人生自古谁无错。”推荐一些有关犯错误的书籍，如科学家与错误、谬误大观、数学大师的创造与失误、败经。主要是课堂上老师要为学生营造一个心理安全的学习环境，教师在课堂上多给学生提几个“允许”：错了允许重答，回答不完整允许再想，不同的意见允许争论。这样的允许能很好的保护学生的自尊心。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问。让他们在课堂上暴露自己的想法和思考过程。以健康向上的情感态度投入学习。帮助学生认识到关键是要“吃一堑，长一智”。让错误的价值最大化，不再重犯这样的错误。有时学生的错误并不是来自知识本身，而是来自于他们发展还不够成熟的个性特征和行为习惯。比如抄错题目，看错数字，甚至抄错答案等，教师要善于从儿童好奇心强，活泼好动，注意力不易集中、行为习惯还不稳定等心理因素出发去理解他们，宽容地对待由此产生的问题和错误。曾经听说过这样一个案例：一位从美国考察回来的老师曾讲述了这样一个感人的故事，老师让学生画理想苹果，并把作品挂在黑板上展示评比。大多数同学都能按照生活中苹果的本来面目精心创作，可有一位同学居然画了一个“四四方方”的东西。老师先是很惊喜地赞扬该同学的作品很有个性，接着请他谈谈自己的想法。“我们家经常买苹果，但我讨厌那些圆圆的家伙，因为它们老是要从茶几上滚下来，我不得不爬到桌子、柜子底下去捡，太麻烦了，要是有方苹果” “很好，还有没有别的理由呢？”“方苹果比圆苹果削起来方便多了！”“说得太好了，还有呢？”“圆苹果装在箱子里很占地方，要是有方苹果，箱子可以装得更多！”“好极了，你的设想很有创意，希望你好好学习，将来能培育出自己理想的方苹果来，到时候我们一定来为你庆贺！”听完这个片段人，你是否有这么些一个感想！这真是一只胜利的金苹果！它之所以可贵，就在于它是“学生自己的苹果”而不是“老师的苹果”。就现实生活来看，“方苹果”显然是个“怪胎”，但经过老师“妥善处理”，它终于成了最理想的“幸运儿”。没有尊重和宽容，没有鼓励和赞赏，学生的创新思维就不可能得到充分的发展。“有个性！”“太好了！”这是否可以代表一种美式基础教育的课堂教学评价方向，我们不得而知，但这位老师的确通过优化课堂教学评价，允许学生犯“错”，推动了教学创新。 二、巧用错误，激发学生学习兴趣新的数学课程标准指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。例，我在一次听课活动中听到一位名师教学年、月、日一课中一个片断：教师出示了1993至2009年2月的月历表，引导学生通过观察、猜测、推理、探究判断平年和闰年的方法以，即除以4,如果是4的倍数，一般都是闰年，接着老师出示如下的判断题：判断下列年份是平年还是闰年：1949年，1996年、2005年、2008年、2100年。学生根据刚才学习的判断方法很快得出结果，1949年是平年，1996年是闰年，2005是平年，2100年是闰年，电脑依次对学生的判断给出了说不评价，而电脑对2100年是闰年给出的评价是：错误！2100年是平年。学生们的脸上露出了疑惑的表情“2100年可以被4整除，肯定是闰年，不会错误呀？”老师也装作疑惑不解的样子：是我们判断错了还是电脑出了错呢？“2100年是平年还是闰年呢？让我们通过万年历查证一下。”（通过验证，万年历显示2100年是平年）“这到底是为什么呢？”学生纷纷露出好奇的表情，激发学生强烈的求知欲，探个究竟的热情异常高涨。这时教师适时地给学生讲解了“百年不闰，400年又一闰”的原因，为学生解开了心中的疑团。在这个教学片断中教师并没有在学生探究出判断平年闰年的一般方法后急于把“百年不闰，400年又一闰”这一知识直接出示给学生，而是根据自己的教学经验预设了一个“陷阱”，留下了一个“悬念”让学生产生强烈的认知冲突和求知欲，在学生对自己错误疑惑不解急于探寻原因的愤悱状态下，教师抓住教学契机给出了新知识，使学生有一种豁然开朗的感觉。相信学生对这一知识一定会记忆深刻。而加深记忆的催化剂正是教师诱发学生产生的那个“不可能错误”的错误，激发学生的学习兴趣。提高了课堂教学的有效性。三、关注错误 ，引导辨析古人云：人非圣贤，熟能无过。在课堂教学中，学生对知识的理解会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样做却不能达到防止错误的目的，也忽视了错误的价值。课标指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。以学生的真实错误为教学内容，让学生通过 “尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较、思辨。让他们自己明确产生错误的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别。避免以后不再犯类似的错误。例如，在学习完“乘法分配律”之后，我出示练习（1）25+754（2）25754，学生练习后出现了这样两种情况错误：甲25+754=4（25+75），乙25754=4（25+75）出了这样的错误，他们还觉得自己挺有道理。如果我们只是简单的直接告诉他们，效果显然是很不理想的，因为这样错误往往还会再三地出现在我们所信任的好同学身上。为此，我抓住契机，巧妙地设定了甲、乙、丙（丙为正确方）三方，开展辩论赛，看哪方能胜出。我让他们准备的时间，用有力的数学语言、数学规律作为证据，证明自己的同时也反驳他方。同学们跃跃欲试，他们开展了激烈而深入的思考辨析活动。从后面的交流思辩中我们便可体验到“不经历风雨，怎么见彩虹”的诗意哲理。如反驳甲、乙的丙方认为：乘法分配律是适用于两个数的和或差与另一个数相乘的情境，他们又从侧面或进行了更有力的论证：A4（25+75）=425+475与(1)、(2)的式子不一样，B直接计算(1)(2)的式子我们也能证明甲乙两方方法是不对的；C(1)式子只能用一般计算方法，它不符合用乘法分配律的条件，(2)式子这题可以简便运算25754=（254）75可见，让学生经历错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。出错了，课程才能生成，就是在这发自内在“更错”欲望的驱使下的探究活动，才更能体现课堂的鲜活性、生成性。四、诱发错误，引导深思教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。如：“一块长方形铁皮，长是16厘米，宽8厘米，如果用它剪直径2厘米的圆片，最多可以剪多少个？”学生根据以往的经验，往往用长方形的面积去除以直径为2厘米的圆的面积，思考讨论后得出应该用“去尾法”，即40个。然而，本题却根本不能用这种方法去解答！于是，我在讲解时，就在黑板上画了一个草图，同学们一个个豁然开朗：原来正确的解法是（162）（82）= 32（个），根本不可能剪出40个。进而有学生想到用168（22）=32（个）。可见，经验很重要，成功因为经验，错误也可能因为经验！昨天我听了一位老师的一堂平行四边形的面积的课，其中一环是：把一个长方形拉成一个平行四边形，求拉成的这个平行四边形的面积？学生因为有了刚才平行四边形面积公式的推导过程。就会错误地不假思索地回答：“这个平行四边形的面积等于长方形的面积。”接着老师没有直接否认学生的回答，而是让学生拿出了学具，让学生操作长方形拉成平行四边形的过程，然后问学生你们在拉的过程中，从长方形拉成平行四边形什么变了？什么没有变？能过同桌相互合作，把平行四边形叠到长方形上面，发现就是平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高由于一拉之后斜了，就不是长方形的宽了，比长方形的宽要短了，而平行四边形的面积是底乘高，这样，学生就会茅塞顿开，明白了四边形的面积比原长方形的面积小了。是因为四边形的高比长方形的宽短了。教师紧接着问：“那你们有没有发现什么没变？”学生通过仔细观察、操作、思考，很快清楚了周长不变的道理。这里教师已经预设了学生容易犯的错误，主动诱发错误，使学生产生错与对之间的交叉冲突和悬念，促进学生积极 地去思考，去质疑、去辨析、去深思、去发现找出错误的原因，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。五、辨析错误，萌发创新我们在教学过程中要培养学生创造性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，那么我们教师就必须采用变异的教学手段。利用学生学习或教学中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位地去思考问题。萌发学生的创新思维。在教学五年级的“相遇问题时，我给学生一题练习题，甲、乙两汽车在相距800米的AB两地相向而行，甲汽车每分钟行700米，乙汽车每小时行600米，问5分钟后，两辆汽车相距多少米？由于疏忽打印时漏掉了“相向而行”的条件，作业时学生想当然做出了答案：3分钟后两车相距（700+600）5-800=5700（米）。过了一会儿有学生提出异议，说这道题不知两辆汽车的行驶方向，所以不会做。我一看果真缺少了条件，于是我将错就错，引导学生对此题展开了充分的讨论和交流，使学生了解到在没有告诉我们两车行驶方向的情况下，应该分情况去讨论。最后得出了多种解答：如果两车相背而行，5分钟后两车相距（600+700）5+800=5300（米）；如果两车同向而行，且甲汽车在乙汽车的前面，那么3分钟后两车相距7005+800-6005=1300（米）；如果两车同向行驶且乙车在甲车的前面，那5分钟后两车相距6005+800-7005=1700（米）。这里教师就是利用了自己的一个小小错误，突破原有的条件和问题锁定的框框，进行将错就错修正条件，让学生进行辨析错误，鼓励学生敢于创新，从多方位，多角度地去思考问题，这样拓宽了学生的思路，学生的创新思维得到培养。总之，利用有价值的错误资源确实可以成为促进学生掌握知识、探究数学规律激发学生学习兴趣，萌发学生的创造性思维、提高课堂教学效率的一种有效手段。成为促进学生提高反思、辨析能力、养成反思习惯的有效途径。作为老师我们要以学生的发展为本，正确对待和处理学生的错误，巧妙利用错误这一教学资源，使学生的思维能力，情感态度，与价值观等方面得到进步和发展。变错误为资源，化错误为神奇，让学生在“错中”掌握知识，巩固技能、培养能力、增长智慧。但我们也应该注意到我们在利用学生的错误资源时一定要考虑到学生的感受，不能给他们带来影响自尊和自信心的心理压力。同时对课堂的错误资源要学会判断、取舍。挖掘有益错误资源来优化课堂教学。让课堂因“错误”而精彩！主要参考文献1 教育部制订数学课程标准北京师范大