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选修22导学案1.2导数的计算1.2.1几个常用函数的导数 班级： 姓名： 学习目标：1 会根据导数的定义求函数、的导数；2 掌握并能运用这上述公式正确求函数的导数；3. 理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题.学习过程： 一、课前准备：复习1：导数的几何意义是：曲线上点（）处的切线的斜率.因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 复习2：求函数的导数的一般方法：（1）求函数的改变量 （2）求平均变化率 （3）取极限，得导数 = 二、自主学习：问题1.、，是我们学习过的几个常见函数，根据导数的定义，你能够求出它们的导数吗？（1） （c为常数） （）（）（） （）问题2.阅读教材P，从导数的几何意义和物理意义的角度解释（）（）（）.思考：（B、C层）由函数，的导数，你能不能猜测出函数的导数？根据上述几个导数公式，函数=(Q*)的导数是什么？三、问题探究： 1.在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数. （1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？例1、 画出函数的图象.根据图象，描述它的变化情况。求曲线在点（1，1）处的切线方程；（B、C层）求曲线的过点（1，0）的切线方程。变式练习：（B、C层）求曲线的斜率为4的切线方程。四、总结提升学习小结：目标检测：1.的导数是（ ）A0 B1 C不存在 D不确定2.已知,则（ ）A0 B2 C6 D93.已知的切线的斜率为1，则其切线方程有 （ ）A1个 B2个 C多于两个 D不能确定4.过曲线y上一点P的切线的斜率为4，则点P的坐标为()A(，2) B(，2)或(，2) C(，2) D(，2)5.物体的运动方程为，则物体在时的速度为 ，在时的速度为 .6.（B、C层）设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ） A.1 B.-1 C. D.-
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