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2倍角公式：，典型例题例1 若，则（ ）（A） （B） （C） （D）解：选（C）分析：若，则例2 若，则（ ）（A） （B） （C） （D）解：选（D）分析：例3 若，则（ ）（A） （B） （C） （D）解：选（B）分析：，例4 已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）解：选（B）分析：大家都知道勾股定理的一组特例是：勾3股4弦5；也即有，那么当时，呢？回答是，故勾5股12弦13构成勾股定理的另一组特例。由于，故，于是，例5 已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）解：选（D）分析：例6 若，则（ ）（A） （B） （C） （D）解：选（C）分析：若，则，例7 化简解：例8 化简解：注意：，上面的推导中还利用了三角函数的重要恒等式例9 化简：解法一：用“和差化积公式”解法二：例10求证：证明：左边右边。例11 已知，是方程的两个根，求证：证明：已知，是方程的两个根，由根与系数的关系韦达定理可知，又因，故，例12 已知，那么的值等于（）。ABCD答案：A分析：因为，即为第二象限角，故，由三角函数平方关系恒等式，可知，再由三角函数商数关系恒等式，得例13已知，则所在的象限是（）。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：C分析：当在第一象限时，当在第二象限时，当在第三象限时，,当在第四象限时，例14已知，则等于（）。ABCD答案：B分析：由已知，可知，故例15已知，则等于（）。ABCD答案：D分析：因为，所以，即是第二象限的角。，所以，例16已知为钝角，为锐角，且，则等于（）。A7B7CD答案：D 分析：，例17已知，则（）。A4BC4D答案：C分析：例18在中，已知，那么（）。ABC或D或 答案：C分析：在中，因为，故为锐角，故，因为，故为锐角或为钝角，故，或。例19已知，是第四象限的角，则答案：分析：，例20计算答案：分析：例21设，则答案：分析：例22 已知，则，答案：分析：，说明：本题的解答利用了与的倒数关系，并且利用了配方法。例23化简答案：分析：例24已知，求的其他三角函数值。解：因为，所以为第二或第四象限的角。（1）如果是第二象限的角，则，。（2）如果是第四象限的角，可以得到，注意：一般地，当已知角的任一个三角函数值及角的终边所在的象限时，都可以根据同角三角函数间的基本关系式求出角的其他三角函数值；当已知角的一个三角函数值而未指定角的终边所在的象限时，要根据角的终边可能在的两个象限分别求其他三角函数值。例25 求证：证
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