数学人教版八年级上册三角形的高中线与角平分线.ppt

三角形的高 中线与角平分线 1 掌握三角形中三条重要的线段的概念 2 会用工具准确画出三角形的高 中线与角平分线 3 了解三角形的三条高 三条中线 三条角平分线的定义和特征 掌握三角形中三条重要的线段的概念和特征 重点 钝角三角形高的画法 难点 1 学习三角形的高 2 学习三角形的中线 3 学习三角形的角平分线 4 小结 5 课堂练习 学习环节 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 P a 过一点画已知线段的垂线 P 三角形的高 A B C 如图 线段AD是BC边上的高 ADC ADB 900 D 画三角形的高 三角形高 O 讨论交流 三角形高的有无交点 锐角三角形的三条高交于同一点交点在三角形的内部 直角三角形的三条高交于同一点交点在三角形的直角顶点上 钝角三角形的三条高没有交点 但所在的直线有交点 牛刀小试 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 无法判定 B D 3 1 1 三角形的三条高所在直线交于一点 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 D AD是 ABC的中线 三角形中线的理解 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 D 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 交点叫做三角形的重心 E F O 也就是说 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 如图 在 ABC中 AD AE分别是BC边上的中线和高 试判断 ABD和 ADC的面积有何关系 中线的性质 探究 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 1 2 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 思考 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 任意画一个三角形 然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 感悟与反思 通过这节课的学习你有哪些收获 你还有什么想法吗 高 中线与角平分线的比较 1 2 拓展练习 3 填空 1 如图 1 AD BE CF是 ABC的三条中线 则AB 2 BD AE 2 如图 2 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 AF CD AC 2 ABC 4 3 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 拓展练习 CE BC CAD BAC AFC 拓展练习 1 如图1所示 在 ABC中 ACB 90 把 ABC沿直线AC翻折180 使点B落在点B 的位置 则线段AC具有性质 A 是边BB 上的中线B 是边BB 上的高C 是 BAB 的角平分线D 以上三种性质合一 D 拓展练习 2 如图2所示 D E分别是 ABC的边AC BC的中点 则下列说法不正确的是 A DE是 BCD的中线B BD是 ABC的中线C AD DC BE ECD C的对边是DE D 练习如图 AE是 ABC的角平分线 已知 B 450 C 600 求下列角的大小 C A B E CAE AEB 37 50 97 50 如图7 24 AD CE是 ABC的两条高 AB 3cm BC 6cm CE 8cm 求AD的长 如图 已知AD AE分别是