2019-2020学年七年级下学期数学竞赛试卷C卷.doc

2019-2020学年七年级下学期数学竞赛试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（ ） A . abcB . acbC . bacD . cba2. （2分）已知ax=ay，下列等式中成立的是（ ）A . x=yB . ax+1=ay-1C . ax=-ayD . 3-ax=3-ay3. （2分）下列判断正确的是（ ）A . 两个负有理数，大的离原点远B . 两个有理数，绝对值大的离原点远C . 是正数D . 是负数4. （2分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是（ ）A . -4xB . 4xC . -2xD . 2x5. （2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（ ）A . 4mcmB . 4ncmC . 2(m+n)cmD . 4(m-n)cm6. （2分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x-7的值是（ ）A . 2B . 17C . -5D . -17. （2分）如图，是用规格相同的塑料棒拼成的一排六边形组成的图形如果图形含有n个六边形，则至少需要这样的塑料棒多少根？（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知抛物线 ，与 轴的一个交点为 ，则代数式 的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在一列数x1 ， x2 ， x3 ， 中，已知x1=1，且当k2时，xkxk1+14()（取整符号a表示不超过实数a的最大整数，例如2.6=2，0.2=0），则x2010等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，解答问题：332333432018的末位数字是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 7二、 填空题 (共9题；共13分)11. （1分）若 ，则x的取值范围是_ 12. （1分）方程|2x3|=4的解为_13. （1分）如图，在正n边形（n为整数，且n4）绕点A顺时针旋转60后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称OAB为正n边形的“叠弦角”，AOP为“叠弦三角形”以下说法，正确的是_（填番号）在图1中，AOBAOD；在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360；“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； 正n边形的“叠弦角”的度数为60 14. （1分）圆柱的侧面展开图是_形 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上则细线的另一端所在位置的点的坐标是_16. （1分）两个角的大小之比是7：3，他们的差是72，则这两个角的关系是_选填：相等或互余或互补 17. （1分）当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_（用n表示，n是正整数）18. （1分）（2017咸宁）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60当n=2017时，顶点A的坐标为_19. （5分）先阅读下列材料，然后解答问题：材料1从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32326.一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作Anm ， Anmn(n1)(n2)(nm1)(mn)例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A5354360.材料2从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C323.一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cnm ， Cnm (mn)例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C6320.问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？三、 解答题 (共8题；共77分)20. （5分）计算或解方程： 14（ 1 ）（42） 21. （5分）设 ， ， ， 若 ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）22. （5分）在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。23. （17分）观察下列计算 =1 , = ， = - ， = （1）第5个式子是_；第n个式子是_. （2）从计算结果中找规律，利用规律计算. + + （3）计算 + （4）计算 + + 24. （5分）列方程解应用题。甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？25. （10分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体，依次按此规律继续摆放 （1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数； （2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）26. （15分）A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t（1）【探究】若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2 ， 写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时y2的値（2）【发现】设点C是A城与B城的中点，（）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（）若两车扣相距100千米时，求时间t（3）【决策】己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；方案二：乘坐客车返回城试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？27. （15分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案； （3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1