2019-2020学年中考数学专题题型复习02：一次函数与反比例函数的综合A卷.doc

2019-2020学年中考数学专题题型复习02：一次函数与反比例函数的综合A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共3题；共15分)1. （5分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求AOC的面积；（3）根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围2. （5分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，2)和B(a，4)(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？3. （5分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x0.4）元成反比例又当x=0.65元时，y=0.8（1）求y与x之间的函数关系式（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？（收益=用电量（实际电价成本价）二、 综合题 (共12题；共125分)4. （10分）已知反比例函数y (m为常数，且m5)（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数yx1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值5. （10分）（2016大庆）如图，P1、P2是反比例函数y= （k0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点 （1）求反比例函数的解析式（2）求P2的坐标根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= 的函数值6. （10分）（2015荆州）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积7. （15分）如图，直线y=k1x+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点（1）求k1和k2的值； （2）结合图象直接写出k1x+b 0的x的取值范围 8. （10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且AOB=60，反比例函数 （k0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F. （1）若OA=10，求反比例函数的解析式； （2）若F为BC的中点，且SAOF24 ，求OA长及点C坐标； （3）在（2）的条件下，过点F作EFOB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明了理由. 9. （10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像交于（1，3），B（3，n）两点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接AO，BO，求ABO的面积 10. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式 11. （10分）如图，直线y2x与反比例函数y (x0)的图象交于点A(4，n)，ABx轴，垂足为B （1）求k的值； （2）点C在AB上，若OCAC ， 求AC的长； （3）点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若SOCDSACD ， 求点D的坐标 12. （10分）矩形AOBC中，OB8，OA4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y （k0）的图象与边AC交于点E. （1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF、AB，求证：EFAB； （3）如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式. 13. （10分）（2015山西）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1过点A作ACy轴交反比例函数y=（k0）的图象于点C，连接BC（1）求反比例函数的表达式（2）求ABC的面积14. （10分）如图，已知直线y= x与双曲线y= （k0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，（1）求 k的值； （2）利用图形直接写出不等式 x 的解；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= （k0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点 A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P的坐标 15. （10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点） （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值； （2）求DOC的面积 （3）双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 解答题 (共3题；共15分)1-1、2-1、3-1、二、 综合题 (共12题；共125分)4-1、4-2、5-1、