2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）C卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中最小的是（ ） A . B . 1C . D . 02. （2分）（2015宜昌）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC.则下列结论：abc0； ；acb10；OAOB .其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）一元二次方程 3x2-2x-1=0的根的情况为（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根5. （2分）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务， 原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，一组平行线l1l2l3 ， 与直线a相交于点A，B，C；与直线b相交于点D，E，F若AB：BC=2：3，且DF=15，则EF=（ ） A . 6B . 8C . 9D . 107. （2分）下列说法中，错误的是（ ）A . 两点之间，线段最短B . 150的补角是50C . 全等三角形的对应边相等D . 平行四边形的对边互相平行8. （2分）如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：BG= DE；CFBG；sinDFG= ；SDFG= 其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EGFH，FH=2 ，则四边形EFGH的面积为（ ）A . 6 B . 12C . 12 D . 2410. （2分）（2017天津）已知抛物线y=x24x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x1C . y=x22x+1D . y=x22x1二、 填空题 (共10题；共12分)11. （1分）据黄石市文化和旅游局统计，2019年中秋节期间，我市共接待游客 万人次，实现旅游收入 元，将 科学计数法表示为_. 12. （1分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是_.13. （1分）分解因式：3x26x+3=_ 14. （1分）不等式组 的解集为_15. （1分）如图，ABC中，E为BC的中点，AD平分BAC，BDAD，若AB=10，AC=16，则DE=_ 16. （1分）已知AOB=30，点P、Q分别是边OA、OB上的定点，OP=3，OQ=4，点M、N是分别是边OA、OB上的动点，则折线PNMQ长度的最小值是_. 17. （3分）把方程（x1）2+2=2x（x3）化为一般形式是_，其中二次项是_ ， 一次项系数是_18. （1分）如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_19. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，tanB= ， 点D，E分别在边AB，AC上，DEAC，DE=6，DB=20，则tanBCD的值是_ 20. （1分）如图,在ABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点,连接CD、AF交干点E.若FAC=90-3BAF,BF:AC=2:5,EF=2,则AB长为_.三、 解答题 (共7题；共75分)21. （5分）计算： 22. （10分）某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法） （2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积. 23. （15分）已知矩形ABCD ， AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0a360)，得到矩形AEFG.（1）如图1，当点E在BD上时求证：FDCD； （2）当a为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由； （3）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90的过程中，求CD扫过的面积 24. （5分）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据：sin530.8, cos530.6)25. （10分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台 （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式； （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价） 26. （15分）问题探究（1）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论 （2）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P，求APB周长的最大值； （3）如图，AC为边长为2 的菱形ABCD的对角线，ABC=60点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN，交于点P求APB周长的最大值 27. （15分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0t10）（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PEBC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，PBE=OCD？ （3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共1