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第6课时 直线的极坐标方程a基础巩固1(2017年北京模拟)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()acos 1bsin 1ccos dsin 【答案】a【解析】在直角坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是x1，其极坐标方程为cos 1.故选a2(2017年庆阳期末)在极坐标系中与圆4sin 相切的一条直线的方程为()acos 2bsin 2c4sind4sin 【答案】a【解析】4sin 的普通方程为x2(y2)24，cos 2的普通方程为x2. 圆x2(y2)24与直线x2显然相切3(2017年朔州校级期末)在极坐标系中，曲线4sin(r)()a关于直线对称b关于直线对称c关于点中心对称d关于极点中心对称【答案】b【解析】曲线4sin(r)，4cos，即4cos.该方程表示以为圆心，以2为半径的圆，曲线关于直线成轴对称故选b4在极坐标平面内，集合p与集合s之间的关系是()apsbpscpsdps(0,0)【答案】c【解析】p表示两条直线(r)和(r)，s表示两条直线(r)和(r)而(r)和(r)表示同一条直线，故ps.5(2017年北京模拟)在极坐标系中，设曲线2sin 和直线sin 1交于a，b两点，则|ab|_.【答案】2【解析】曲线2sin ，即22sin ，可得直角坐标方程x2y22y.直线sin 1，化为直角坐标方程y1，代入圆的方程可得x21，解得x1.设a(1，1)，b(1，1)，则|ab|2.6已知直线l的极坐标方程为2sin，点a的极坐标为，则点a到直线l的距离为_【答案】【解析】直线l的极坐标为2sin，对应的直角坐标方程为yx1，点a的极坐标为，它的直角坐标为(2，2)点a到直线l的距离为.7.(2018年大连双基训练)已知两点a，b的极坐标分别为，.(1)求a，b两点间的距离；(2)求直线ab的极坐标方程.【解析】(1)aob，oaob4，则oab为正三角形，故ab4.(2)设o在直线ab上的射影为h，则h的坐标为.设p(，)为直线ab上任一点，由oph为直角三角形，得cos2，即为所求的直线ab的极坐标方程.b能力提升 8.在极坐标系中，设圆3上的点到直线(cos sin )2的距离为d，求d的最大值【解析】将极坐标方程3转化为普通方程x2y29，(cos sin
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