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1 第 5章 时变电磁场和平面电磁波 将 下列场矢量的瞬时值变换为复矢量，或作相反的变换： (a) c o (b) 6c o 0 (c) ； (d) 。 解 (a) j k zj k k z 0020 33 (b) 21233212333006020 (c) s i o o o (d) s i ns i i nc o 0 已知自由空间某点的电场强度 s (a) 磁场强度 (b) 坡印廷矢量 其一周 T=2/内的平均值 。 解 (a） s 20 由 0 得 2000000011 jj k s 2 式中 0000000 k(b) 2c o i 202020 0200 21 或 02020020 21 jj k k 轴线内导体半径为 a，外导体内半径为 b，某截面处内外导体间电压的复振幅为 U ，外导体上电流的复振幅为 I。试用复坡印廷矢量计算内、外导体间向负载传输的总功率。 解 设内导体单位长度电荷密度为l，由高斯定理得 l 2 ， 则 2 得 由安培环路定律知， 2 ， 2 2112 知时谐电磁场瞬时值为 30c ， 30c 。请写出其复矢量 和 ，求坡印廷矢量瞬时值 ，并证明其一周平均值为 。 3 解 302 302 602c T 0 602c o , 得证 . 在理想介质中一平面波的电强度为 8102c o (a) 求介质中波长及自由空间波长； (b) 已知介质 0， =0r，求介质的 r； (c) 写出磁场强度的瞬时表示式。 解 (a) 8102c o 10 , 10103880 2k , 2 (b) r 0 920 00, 310210328800 9r (c) 80102c o 102c o 9 o 71 88 率为 550广播信号通过一导电媒质， r=r=1， /=： （ a) 衰减常数和相位常数； (b) 相速和相位波长； (c) 波阻抗。 解 (a) 2103 1105502112 4 m (b) s e c/23 2 2 (c) 证明电磁波在良导体中传播时，每波长内场强的衰减约为 55 证 在良导体中 , ,2 故每波长内场强的衰减 为 221 以下各式表示的是什么极化波？ (a) c o (b) c o o (c) 4c o o 0 (d) 3c o 0 答 (a) 左旋圆极化波 (b) 线极化波 (c) 右旋圆极化波 (d) 右旋椭圆极 化波 将下列 线 极化波分解为圆极化波的叠加： (a) 0； (b) 00 。 解 (a） j k zj k zj k z 22 000式中， 2/,2/ 分别为左右旋圆极化波的电场单位矢量 (b） j k zj k
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