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鸽巢问题 小学数学六年级下册 数学广角 鸽巢问题 把4支铅笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放入两支铅笔 这句话对吗 为什么 1 新知探究 新知探究 把4支铅笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放入两支铅笔 这句话对吗 为什么 4 0 0 1 新知探究 把4支铅笔放进3个笔筒 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放入两支铅笔 这句话对吗 为什么 3 1 0 1 新知探究 把4支铅笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放入两支铅笔 这句话对吗 为什么 2 2 0 1 新知探究 把4支铅笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放入两支铅笔 这句话对吗 为什么 2 1 1 1 把4支铅笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放入 2 支铅笔 把4支铅笔放进3个笔筒里 不管怎么放 总有一个笔筒里至少放入 2 支铅笔 用假设法进行说理 如果每只笔筒里先放入一支铅笔 3个笔筒最多可以放入3支铅笔 剩下的一支铅笔还要放入一个笔筒 所以不管怎么放 总有一个笔筒里放入2支铅笔 把5支笔放进4个盒子里 不管怎么放 总有一个盒子里放入2支笔 这句话对吗 为什么 答 如果 剩下的 所以 1 新知探究 巩固应用 6只鸽子飞回5个鸽笼 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里 为什么 生活中像这样的例子很多 你还能不能举出这样的例子 通过上面的学习你发现了什么 只要放的待分物体个数比抽屉数多一个 那么总有一个抽屉里至少会放入两个物体 把7支笔放进6个盒子里呢 把8支笔放进7个盒子里呢 把9支笔放进8个盒子里呢 1 5只鸽子飞进了3个鸽笼 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子 为什么 5 3 1 2 1 1 2 做一做 我发现 只要待分物体个数比抽屉数多 那么总有一个抽屉里至少会放入两个物体 这个原理就叫做抽屉原理 德国数学家狄里克雷 1805 1859 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 它最早由德国数学家狄里克雷 Dirichlet 提出并运用于解决数论中的问题 所以该原理又称 狄里克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了2个苹果 所以这个原理又称 抽屉原理 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子 所以也称为 鸽巢原理 知识拓展 巩固应用 三个小朋友同行 至少有2个小朋友的性别是相同的 3 2 1 11 1 2 巩固应用 随意找13位老师 至少有2位老师是同一个月过生日 13 12 1 11 1 2 巩
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