2020届中学三校九年级上学期期中数学试卷(II )卷.doc

2020届中学三校九年级上学期期中数学试卷(II )卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的：（ ）A . 轴对称性B . 中心对称性C . 简洁性D . 数形结合2. （2分）若关于x的方程(x+1)(x-2)=m有两个不相等的实数根，则下列说法：4m+90；当m=4时，x=-2或3；当0m4时，X的取值范围是-2x3，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y（x1）2+5的顶点坐标是（ ） A . （1，5）B . （1，5）C . （1，5）D . （1，5）4. （2分）若（k1）x22kx1=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k0D . k15. （2分）二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（ ） A . 17B . 22C . 17或22D . 不确定7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象所示，若ax2+bx+c=k(k0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k-3C . k38. （2分）如图，点A位于坐标原点的东偏南45方向，距离坐标原点2个单位长度处，则点A的坐标是（ ）A . （1，-1）B . （2，-2）C . （-，）D . （，-）9. （2分）二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，则代数式（a+b）-c的值（ ）.A . 大于0B . 等于0C . 小于0D . 不确定10. （2分）如图，在边长为1的正方形网格中，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为（ ）A . （0，1）B . （1，0）C . （0，0）D . （2，1）11. （2分）如图，O的半径为2，C1是函数y x2的图象，C2是函数y x2的图象，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . 2C . 3D . 412. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0，当1x3时，y0；3a+c=0；若（x1 ， y1）（x2、y2）在函数图象上，当0x1x2时，y1y2 ， 其中正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共6题；共9分)13. （1分）（2017株洲）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（1，0）与点C（x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c=1；当|a|=|b|时x2 1；以上结论中正确结论的序号为_ 14. （3分）二次函数y= （x40）2800，当x=_时，y有最_值，这个值是_ 15. （2分）点（b，1）关于原点对称的点的坐标为_若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为_16. （1分）如图，已知ABC中，AB=AC=1，BAC=120，将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，则点B运动的路径长为_（结果保留） 17. （1分）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有_种购买方案 18. （1分）已知ABCDEF ， 若ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF对应边上中线的比为_三、 解答题 (共8题；共80分)19. （10分）如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于点P（m，1）和Q（1，2）两点，记一次函数与坐标轴的交点分别为A，B，连接OP，OQ （1）求两函数的解析式； （2）求证：POBQOA 20. （10分）已知关于x的一元二次方程 (m为常数)（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程一个根为3，求m的值 21. （5分）先化简，再求值： ，其中x=3 22. （12分）如图，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米秒的速度移动（到达点C即停止运动）。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒。 （1）则：BQ=_cm：BP=_cm；（用含t的代数式表示） （2）经过几秒钟，PBQ的面积等于ABC的三分之一？ （3）经几秒钟PBQ与ABC相似?试说明理由 23. （15分）已知二次函数 （1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2x2+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x2+2（a+k）x+2ak2+6k4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值24. （3分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_； （3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24写出运算式子：_25. （10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱 （1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？ （2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大利润是多少？ 26. （15分）（2015重庆）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D（1）求直线BC的解析式;（2）点E（m，0），F（m+2，0）为x轴上两点，其中2m4，EE，FF分别垂直于x轴，交抛物线于点E，F，交BC于点M，N，当ME+NF的值最大时，在y轴上找一点R，使|RFRE|的值最大，请求出R点的坐标及|RFRE|的最大值；（3）如图2，已知x轴上一点P（ ， 0），现以P为顶点，为边长在x轴上方作等边三角形QPG，使GPx轴，现将QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的QPG为QPG设QPG与ADC的重叠部分面积为s当Q到x轴的距离与点Q到直线AW的距离相等时，求s的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共