2020届中考数学冲刺模拟卷(3)A卷.doc

2020届中考数学冲刺模拟卷(3)A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，正确的是（ ） A . （2）2=8B . （3）2=9C . （3）2=9D . （3）2=62. （2分）（2014贵港）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（ ） A . 6.75104吨B . 67.5103吨C . 0.675103吨D . 6.75104吨3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若abc0，则 + + + 的值为（ ） A . 4B . 4或0C . 2D . 4或05. （2分）下列各项中叙述正确的是（ ）A . 若mx=nx，则m=nB . 若|x|x=0，则x=0C . 若mx=nx，则=D . 若m=n，则24mx=24nx6. （2分）下列不等式变形正确的是（ ）A . 由ab，得acbcB . 由ab，得-2a-2bC . 由ab，得-a-bD . 由ab，得a-2b-27. （2分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（ ）A . 10%B . 20%C . 120%D . 180%8. （2分）圆锥体的侧面展开图的圆心角为180，侧面积为8，则其底面半径为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0;（2）c1;（3）2ab0;（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个10. （2分）如图，AB=AC，BD=BC，若A=40，则ABD的度数是（ ）A . 20B . 30C . 35D . 40二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若再补充一个条件能使四边形ABCD成为矩形，则这个条件是_（只填一个条件即可）12. （1分）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_。13. （1分）（2016常德）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_14. （1分）若|-x|=2，则x=_；若|x-3|=0，则x=_；若|x-3|=1，则x=_15. （1分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为_ 16. （1分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出如表输入的数据记为x，输出的数据记为y，则y与x满足的关系式为_三、 综合题 (共7题；共76分)17. （10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax155B155x160C160x165D165x170Ex170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在_组，中位数在_组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有_人； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160x170之间的学生约有多少人？ 18. （10分）有两个函数 和 ，若对于每个使函数有意义的实数 ，函数 的值为两个函数值中中较小的数，则称函数 为这两个函数 、 的较小值函数。例如： ， ，则 、 的较小值函数 （1）函数 是函数 ， 的较小值函数; 在如图的平面直角坐标系中画出函数 的图像.写出函数 的两条性质.（2）函数 是函数 ， 的较小值函数，当 时，函数值 的取值范围为 .当 取某个范围内的任意值时， 为定值.直接写出满足条件的 的取值范围及其对应的 值. （3）函数 是函数 ， （ 为常数，且 ）的较小值函数，当 时，随着 的增大，函数值 先增大后减小，直接写出 的取值范围. 19. （10分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD/BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，4），连接AO，AO=5，sinAOC= （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB，求AOB的面积 21. （10分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将BD绕点B逆时针旋转30到BE所在的位置，BE与AD交于点F，分别连接DE、CE（1）求证：DE=DF；（2）求证：AEBD；（3）求tanACE的值22. （11分）如图，ABC内接于O，弦ADBC,垂足为H，连接OB.（1）如图1,求证:DAC=ABO; （2）如图2,在弧AC上取点F,使CAF=BAD,在弧AB取点G，使AGOB，若BAC=60，求证:GF=GD;（3）如图3,在(2)的条件下,AF、BC的延长线相交于点E,若AF：FE=1:9，求sinADG的值。 23. （15分）已知抛物线y=ax2x+c经过点Q（2，），且它的顶点P的横坐标为1设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求ABC的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题