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中国计量学院现代科技学院2010 20011 学年第 一 学期 复变函数与积分变换 课程试卷（ A ）参考答案及评分标准开课系部：基础部，学生班级：电信091-093;通信091,092，教师：杨 汝 月 一、选择题（3分6=18分）1. A； 2. B； 3. B； 4. D； 5. C； 6. C. 二、填空题（3分6=18分）1.； 2.； 3。； 4. 3； 5. 三、解答题（8分324分） 1.解：， (3)由 (6)知只在才满足条件，故所论函数仅在点可导.在处，因不满足条件，故处处不可导,它在复平面上处处不解析. (8)2.解：，又 (*). (*) （3）将(*)式两边对积分得上式两边对求偏导数，并与(*)式比较得 (5)故 ，从而 得 . (7)代入，得.因此有解析函数 . (8)3.解：是分子、分母的三级零点, （3）是的可去奇点， （5）故 . （8）四、计算题（10分3=30分）1.解：由，可知，展开的级数形式应为.由于 ， （2）所以 （4） （6） （9） . （10） 2. 解：因是函数的单极点,是函数的二级极点,故 （4） （8）因此得 . （10） 3.解:的分母多项式次数高于分子多项式次数4次 ,它在上半平面有两个单极点: （2） （4） (7). (10) 五、证明题（10分）1.证明：设 则 (3)于是 即 (5)2证明：左边=右边. (5)中国计量学院现代科技学院2010200
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