八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式教学课件 （新版）新人教版.pptx

教学课件 数学八年级下册人教版 第十六章二次根式16 1二次根式第1课时 电视塔越高 从塔顶发射的电磁波传得越远 从而能收看到电视节目的区域越广 电视塔高h 单位 km 与电视节目信号的传播半径r 单位 km 之间存在近似关系 其中地球半径r 6400km 如果两个电视塔的高分别是h1km h2km 那么它们的传播半径之比是 你能化简这个式子吗 式子表示什么 公式中中的表示什么意义 问题 1 面积为3的正方形的边长为 面积为s的正方形的边长为 提出问题 上述问题 1 中式子你是怎么得到 得到的两个式子有什么不同 问题 2 一个长方形围栏 长是宽的2倍 面积为130m2 则它的宽为 m 提出问题 请问上述问题 2 中得到的式子有什么意义 问题 3 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的时间t 单位 s 与开始落下的高度h 单位 m 满足关 系h 5t2 如果用含有h的式子表示t 则 3 中当h的值分别为0 10 15 20 25时 得 到的结果分别是什么 表示的数怎样变化 1 这些式子分别表示什么意义 2 这些式子有什么共同特征 这些式子的共同特征是 都表示一个非负数 包括字母或式子表示的非负数 的算术平方根 分别表示3 s 65 的算术平方根 上面问题中 得到的结果分别是 3 根据你的理解 请写出二次根式的定义 二次根式 一般地 我们把形如 a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 练习1指出下列哪些是二次根式 1 2 3 4 5 6 练习2二次根式和算术平方根有什么关系 二次根式都是非负数的算术平方根 带有根号的算术平方根是二次根式 当x 2时 在实数范围内有意义 解 要使在实数范围有意义 必须x 2 0 x 2 例1当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义 思考当x是怎样的实数时 在实数范围内有意义 呢 1 2 3 解 1 由a 1 0 得a 1 2 由1 2a 0 得a 3 由 0 得a为任何实数 例2a取何值时 下列根式有意义 1 2 答案 1 a为任何实数 2 a 1 变式演练a取何值时 下列根式有意义 总结 被开方数不小于零 当a 0时 表示a的算术平方根 因此 0 这就是说 a 0 是一个非负数 当a 0时 表示0的算术平方根 因此 0 探究请比较和0的大小 1 本节课你学到了哪一类新的式子 2 二次根式有意义的条件是什么 二次根式的值的范围是什么 3 二次根式与算术平方根有什么关系 一般地 我们把形如 a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 双重非负性 二次根式都是非负数的算术平方根 带有根号的算术平方根是二次根式 第十六章二次根式16 1二次根式第2课时 复习练习1判断下列各式哪些是二次根式 1 2 3 复习练习2当x是什么实数时 下列各式有意义 1 2 3 4 复习练习3若是整数 则自然数n的值为 0 3 4 即非负数的算术平方根的平方等于它的本身 探究1 参考如图所示 完成以下填空 性质1 一般地 二次根式有下面的性质 一般地 二次根式有下面的性质 性质1 一般地 二次根式有下面的性质 当时 当时 请比较左右两边的式子 议一议 与有什么关系 性质2 探究2 2 从运算顺序来看 先开方 后平方 先平方 后开方 a a 1 从读法来看 3 从取值范围来看 a取任何实数 a 0 根号a的平方 根号下a平方 4 从运算结果来看 4x x 0 4x 0 原式 4x 3 根据非负数的性质 就可以确定字母的值 2 如果几个非负数的和为零 那么每一个非负数都为零 到现在为止 我们已学过哪些数是非负数形式 思考 非负数的性质 1 几个非负数的和 积 商 乘方及算术平方根仍是非负数 1 若 则x的取值范围为 a x 1b x 1c 0 x 1d 一切有理数 3 实数a b c在数轴上的位置如图所示 化简 a b c d 2 下列式子一定是二次根式的是 c a 4 分别求下列二次根式中的字母的取值范围 1 2 3 5 当x 时 有意义 0 6 化简 3a 3b 7 要使式子有意义 那么x的取值范围是 a x 0b x 0c x 0d x 0 c 解 1 已知 你能求出的值吗 3 已知 你能求出a的取值范围吗 2 已知与互为相反数 求 的值 小结 1 怎样的式子叫二