二阶压控型低通滤波器的设计.doc

目 录实验目的 - 3实验要求 - 3实验原理 - 3滤波器基础知识简介 - 3有源低通滤波器（LPF）- 4二阶压控型低通滤波器 - 4实验设计 - 5仿真分析 - 6仿真电路 - 6实验结果 - 7 波特图仪显示- 7 AC交流分析显示- 9实验结果分析 - 13理论计算 - 13实验结果比较与分析 - 13实验结论 - 14参考文献 - 14实验目的：1、 熟悉由集成运放和阻容元件组成的有源滤波器的原理；2、 学习运用传递函数法分析有源滤波器的频率响应；3、 学习RC有源滤波器的设计及电路调试方法；4、 学习利用Multisim仿真软件进行电路仿真分析。实验要求：设计一个二阶压控型低通滤波器。要求：通带增益为2，截止频率为2KHz，可以选择0.01F的电容器，电阻的阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，用Multisim仿真软件进行仿真分析，并画出其频率特性曲线。实验原理：1、 滤波器基础知识简介按照滤波器的工作频带，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）几种。按滤波器传递函数的极点数又分为一阶滤波器、二阶滤波器等。如果滤波器仅由无源元件（电阻、电容和电感）组成，则称之为无源滤波器；若滤波器含有有源元件（晶体管、集成运放等），则称之为有源滤波器。由阻容元件和运算放大器组成的滤波电路称为RC有源滤波器。由于集成运放有带宽的限制，目前RC有源滤波器的工作频率比较低，一般不超过1MHz。2、 有源低通滤波器（LPF）低通滤波器允许输入信号中低于截止频率的低频或直流分量通过，抑制高频分量。有源低通滤波器是以RC无源低通滤波器为基础，与集成运放连接而成。3、 二阶压控型低通滤波器二阶压控型有源低通滤波器如下图所示。图 1. 二阶压控型低通滤波器原理图 将电容器C1的接地端改接到运放的输出端，引入了正反馈。由于在通带内电容器可视为“开路”，因此C1的改接不影响滤波器的通带电压放大倍数，即Aup=1+RfR1。为简化计算，令R2=R3=R，C1=C2=C，根据“虚短”和“虚断”特性以及叠加定理可解得传递函数：Aus=Uo(s)Ui(s)=11+3-AupsCR+(sCR)2Aup令s=j，得滤波器的频率响应表达式：Au=Aup1-ff02+j(3-Aup)ff0式中f0=12RC。令1-fHf02+j(3-Aup)fHf0=2解得该滤波器的上限截止频率为fH=1+52f01.27f0定义有源低通滤波器的等效品质因数Q为f=f0时电压放大倍数的模与通带电压放大倍数之比，即Q=13-Aup在实际应用中，Q的调节范围为0.5Q100，一般选取Q=1附近的值。实验设计本次实验采用上述二阶压控型低通滤波器电路图。令Aup=1+RfR1=2fH=1+52f01.27f0=1.2712RC=2KHz可取R1=Rf=100K，C=0.01F，R=10.122 K仿真分析运用Multisim软件对上述实验设计思路进行仿真分析。1、 仿真电路运用Multisim绘制的实验电路图如下图 2.实验设计电路图电路中，XFG1为该二阶压控型低通滤波器提供电源。XBP1有两组端口，左侧IN是输入端口，其“+”、“-”输入端分别接被测电路输入端的正、负端子；右侧OUT是输出端口，其“+”、“-”输入端分别接被测电路输出端的正负端子。XBP1的IN端为二阶压控型低通滤波器提供一扫描信号。2、 实验结果2.1波特图仪显示运用Multisim中的波特图仪（XBP1）观察二阶压控型低通滤波器的频率特性。XBP1的设置以及观察结果显示如下：图 3. XBP1的幅频显示1图 4. XBP1的幅频显示2图 5. XBP1的幅频显示3图 6. XBP1的相频显示1图 7. XBP1的相频显示2根据上述五幅波特图仪的显示可知：该滤波器呈现低通状态。在f=1mHz即通带内20lgAu=6.021dB，Au的相移为0Deg；在f=f0=1.577KHz时，20lgAu=5.994dB；在f=2.136KHz时，20lgAu=1.9dB，Au的相移为-122.534Deg。2.2 AC交流分析显示运用Multisim的AC交流分析功能对该滤波器进行仿真分析。显示节点后的电路如下：图 8. 交流分析电路图节点2的输出结果如下页：图 9. 交流分析的幅频输出图 10. 交流分析的相频输出图 Error! Main Document Only. 交流分析V2的幅频输出1图 12. 交流分析V2幅频输出2图 13. 交流分析V2的幅频输出3图 12. 交流分析V2的相频输出1图 13. 交流分析V2相频输出2根据上述七幅V2的交流分析输出结果可知：该滤波器呈现低通状态。在f=1mHz即通带内Au=2，Au的相移为-36.5579mDeg；在f=f0=1.5636KHz时，Au=2.0034；在f=2.0063KHz时， Au=1.4046，Au的相移为-116.7069Deg。实验结果分析3.1理论计算由二阶压控型低通滤波器的工作原理分析可知：通带电压放大倍数Aup=1+RfR1 =2；Au=Aup1-ff02+j(3-Aup)ff0所以，在通频带内，Au=Aup=2，20lgAu=6.021dB，相移=0； 当f=f0=1.575KHz时，Au=Aup=2，20lgAu=6.021dB；当f=fH=2KHz时，Au=1.4182, 20lgAu=3.035dB，相移=-115.762Deg。3.2实验结果比较与分析通过比较分析波特图仪（XBP1）、AC交流分析的输出结果和理论计算值，本次实验设计在误差范围内可以满足实验要求，设计思路正确合理。误差分析：1、实际的集成运算放大器并非是理想的，故将其看作理想运放来分析存在误差（主要误差）；2、电阻与电容的实际参数与标称值不等，存在微小误差；3、导线及电路各节点处有微小电阻； 实验结论1、 二阶压控型LPF的幅频特性在f=f0处会出现抬升现象，此时正反馈作用最强，使该频段的闭环增益加大；2、 本次实验设计在误差范围内，