2020届九年级上学期数学12月月考试卷.doc

2020届九年级上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）点（3，2）关于x轴的对称点为（ ） A . （3，-2）B . （-3，2）C . （-3，-2）D . （2，-3）2. （2分）关于抛物线y=x 2 2x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有一个交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小3. （2分）半径为5的 ，圆心在直角坐标系的原点 ，则点 与 的位置关系是 A . 在 上B . 在 内C . 在 外D . 不能确定4. （2分）将一副直角三角尺如图所示放置，使含30角的三角尺的一条直角边和含45角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则1的度数为（ ） ,A . 75B . 65C . 45D . 305. （2分）以下条件不可以判定 与 相似的是（ ） A . B . ，且 C . ， D . ，且 6. （2分）（2017广州）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（ ） A . AD=2OBB . CE=EOC . OCE=40D . BOC=2BAD7. （2分）如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（ ）A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条高的交点8. （2分）已知P是反比例函数y=（x0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且APBP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（ ）A . 16B . 20C . 24D . 289. （2分）如图，分别以直角ABC的三边AB ， BC ， CA为直径向外作半圆，面积记为S1、S2、S3 ， 则（ ） A . S1S2+S3B . S1= S2+S3C . S1 S2+S3D . 无法确定10. （2分）如图， A，B，C三点在O上，若BAC=36，O的半径为1，则劣弧BC的长是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）正五边形的中心角的度数是_ 12. （1分）如图，半径为6的O的直径AB与弦CD垂直，且BAC=40，则劣弧BD的长是_（结果保留）13. （1分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣： 将半径2的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连结OG.问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案是_14. （1分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A、D、E在同一条直线上，ACB-20，则ADC的度数是_. 15. （1分）如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上已知BC长为40厘米，若正方形DEFG的边长为25厘米，则ABC的高AH为_厘米 16. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则OEC_三、 解答题 (共8题；共71分)17. （5分）解下列方程 （1）x2+4x+3=0； （2）3x2+10x+5=0 18. （5分）如图，在O中，AB=CD.求证：AD=BC.19. （10分）问题探究 （1）如图1，已知锐角ABC中，点D在BC边上，当线段AD最短时，请你在图中画出点D的位置 （2）若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上，则称这个四边形为该三角形的内接四边形 如图2，在RtABC中，AB6，BC8，B90矩形BEFG是ABC的内接矩形，若EF2，则矩形BEFG的面积为_.如图3，在ABC中，AB6 ，BC8，B45，矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上若EF2，求矩形DEFG的面积；问题解决：（3）如图4，ABC是一块三角形木板余料，AB6，BC8，B30，木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG木块，矩形DEFG是ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上，请在图4中画出对角线DF最短的矩形DEFG，请说明理由，并求出此时DF的长度 20. （10分）我们引入如下概念， 定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PEBC，若PEPD则P为ABC的准内心（1）填空；根据准内心的概念，图1中的点P在BAC的_上 （2）应用；如图2，ABC中，ACBC13，AB10，准内心P在AB上，求P到AC边的距离PD的长 （3）探究；已知ABC为直角三角形，ACBC6，C90，准内心P在ABC的边上，试探究PC的长 21. （10分）如图，已知A、B、C、D、E是O上五点，O的直径BE=2 ，BCD=120，A为 的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE. （1）求线段BD的长； （2）求证：直线PE是O的切线. 22. （10分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点. （1）求抛物线的解析式； （2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？ （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PEx轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 23. （6分）如图，已知抛物线 经过原点 、 ，直线 经过抛物线的顶点 ，点 是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结 、 、AB，过点 作 轴，分别交线段 、 于点 、 . （1）求抛物线的表达式； （2）当 时，求证： ； （3）当 时，求点 的坐标. 24. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，沿BCD以1cm/s的速度向终点D匀速运动，当两个点中有一个到达终点后，另一个点也随之停止连接PQ，设点P的运动时间为x（s），PQ2=y（cm2）（1）当点Q在边CD上，且PQ=3时，求x的值；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出y随x增大而增大时自变量x的取值范围第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11